若被司法执行时对方不愿意调解，您仍需依法履行生效法律文书确定的义务，但可通过以下方式应对或寻求解决途径：

1. 依法履行义务，避免强制执行后果
   司法执行的核心是强制履行生效法律文书（如判决书、调解书、仲裁裁决等）确定的义务。若对方拒绝调解，您应首先评估自身是否具备履行能力：

   • 若有能力履行：主动联系执行法院或对方，按文书要求支付款项、交付财物或完成特定行为（如腾退房屋）。履行后，法院会依法结案，避免进一步强制措施（如冻结账户、查封财产、限制高消费等）。
     
   • 若暂时无力履行：可向法院提交《财产申报表》，如实说明财产状况及收入情况，申请分期履行或暂缓执行。法院会根据您的实际情况决定是否准许，但需注意，恶意隐匿财产或逃避执行可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

2. 尝试通过执行和解程序化解矛盾
   即使对方初始拒绝调解，您仍可在执行阶段申请执行和解。根据《民事诉讼法》第237条，执行过程中双方可自行达成和解协议，法院经审查后认可的，会中止执行程序。和解协议需注意：

   • 内容合法：不得违反法律强制性规定或损害第三方利益（如以明显不合理低价抵债）。
     
   • 履行保障：可约定担保条款（如提供保证人、抵押物），确保对方按约履行。若对方未按和解协议履行，您可申请恢复原生效文书的执行。
     
   • 程序要求：和解协议需书面提交法院，并由双方签字确认，避免口头约定引发争议。

3. 针对对方拒绝调解的合理应对策略

   • 分析对方拒绝原因：若对方因情绪化或误解拒绝调解，可尝试通过第三方（如律师、调解组织）沟通，说明调解的灵活性（如分期付款、减免利息）及诉讼成本（时间、费用、风险），引导对方重新考虑。
     
   • 关注执行程序合法性：若对方拒绝调解且执行措施存在违法情形（如超标的查封、错误纳入失信名单），您可向法院提出执行异议，要求纠正违法行为，维护自身权益。
     
   • 评估诉讼风险：若对方拒绝调解且您认为原生效文书存在错误（如事实认定不清、法律适用错误），可在法定期限内申请再审或抗诉，但需注意，再审期间不停止执行，需提前做好财产保全或履行准备。

总结：对方拒绝调解不直接影响执行程序的推进，您需优先履行义务或通过执行和解、异议程序寻求解决。若对执行程序或对方行为有疑问，可直接向我咨询具体应对方案。