关于请护工时合同签字的问题，特别是患者家属能否代患者签字，这主要涉及到患者的民事行为能力和法律代理的相关规定。

首先，我们需要明确的是，如果患者具有完全的民事行为能力，即能够清晰地理解合同内容并自主作出决定，那么合同应当由患者本人签字。在这种情况下，家属不能未经患者同意就代其签字，因为这可能侵犯患者的自主决策权。

然而，如果患者因疾病、年龄或其他原因导致民事行为能力受限或丧失，比如患者处于昏迷状态、精神疾病发作期或为未成年人等，那么就需要由患者的法定代理人或指定代理人来代为签字。在这种情况下，家属（通常是患者的近亲属）如果被法律认定为患者的法定代理人，或者经过合法程序被指定为代理人，那么他们是有权代患者签字的。

此外，从实际操作和法律保障的角度来看，意定监护制度也为我们提供了一个重要的参考。根据《上海市老年人权益保障条例》等相关法规，老年人可以事先与其他个人或组织协商确定自己的监护人，这个监护人在老年人丧失行为能力时，可以代为行使包括签字在内的多种权利。如果患者在意识清醒时已经通过意定监护协议指定了监护人，那么在需要签字时，就应由该监护人代为进行。

总结来说：

1. 如果患者具有完全的民事行为能力，合同应由患者本人签字。
2. 如果患者民事行为能力受限或丧失，且家属被法律认定为法定代理人或经过合法程序被指定为代理人，那么家属可以代患者签字。
3. 如果患者已经通过意定监护协议指定了监护人，那么在需要签字时，应由该监护人代为进行。

在实际操作中，为了确保合同的合法性和有效性，建议在进行签字前咨询专业的法律人士或相关机构，以确保所有步骤都符合法律规定。