赌博超过追究期后，非法所得原则上不予追缴，但需注意特殊情形。以下是对此问题的详细分析：
一、追究期与非法所得处理的基本原则
在刑事法律中，追究期通常指的是诉讼时效，即法律规定的对犯罪行为进行追诉的有效期限。对于赌博行为，如果超过了法定的诉讼时效，那么原则上就不再对赌博行为本身进行刑事追诉。与此同时，对于赌博产生的非法所得，如果也超过了相应的追缴时效或者无法通过刑事诉讼程序进行追缴，那么这些非法所得原则上将不予追缴。这是因为，一旦超过了诉讼时效，法律就视为该行为已经“过期”，不再对其进行法律上的制裁或追缴。
二、特殊情形的考虑
尽管有上述基本原则，但仍需考虑一些特殊情形：
非法所得的持续状态：
- 如果赌博行为产生的非法所得处于持续状态，例如赌博资金被持续用于其他非法活动，或者非法所得被隐藏、转移以逃避追缴，那么即使超过了赌博行为本身的诉讼时效，也可能对非法所得进行追缴。这是因为，非法所得的持续状态可能构成新的违法行为，从而引发新的法律追诉。
其他法律程序的适用：
- 除了刑事诉讼程序外，还可能通过其他法律程序对非法所得进行处理。例如，如果赌博行为同时违反了行政法规，那么行政机关可能依据相关行政法规对非法所得进行没收或处罚。此外，如果非法所得涉及民事纠纷，如因赌博产生的债务纠纷，那么民事诉讼程序也可能对非法所得进行处理。
国际合作与跨境追缴：
- 在涉及跨境赌博的情况下，如果非法所得被转移到国外，那么可能需要通过国际合作进行跨境追缴。这通常涉及复杂的国际法律程序和外交努力，但并非不可能实现。
三、法律建议与后续行动
了解具体法律规定：
- 对于赌博行为及其非法所得的处理，不同地区的法律规定可能有所不同。因此，建议相关人员了解当地的具体法律规定，以便更好地应对可能出现的法律问题。
主动配合法律程序：
- 如果涉及赌博行为或非法所得的处理，建议相关人员主动配合法律程序，如接受调查、提供证据等。这有助于减轻法律责任，并可能避免更严重的法律后果。
寻求专业法律帮助：
- 如果对赌博行为及其非法所得的处理存在疑问或困惑，建议寻求专业法律帮助。律师可以提供具体的法律建议和指导，帮助相关人员更好地应对法律问题。
如果有任何关于赌博行为或非法所得处理的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。