路边汽车乱停乱放的管理主要涉及交通管理部门（交警）、城市管理部门（城管）以及物业或管理方，具体归属取决于停车地点及其性质。以下是对各管理部门职责的详细分析：

1. 交通管理部门（交警）

   • 管理范围：主要负责城市道路范围内，包括机动车道、非机动车道、人行道以及公共广场、公共停车场等用于公众通行的场所的乱停车行为。
   • 执法方式：交警有权对违法停放的机动车进行查处，常见方式包括贴罚单（违法停车告知单）、拖移车辆等。这是为了维护道路交通秩序，确保道路畅通无阻。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法规，交警部门有权对违规停车行为进行教育和处罚。

2. 城市管理部门（城管）

   • 管理范围：主要负责城市道路以外的公共场地，如居民小区外的一些开放式广场、未纳入交警管理范畴的背街小巷等区域的乱停车行为。
   • 管理措施：城管部门可以采取相应的处罚措施，如贴罚单、拖车等，以规范停车秩序，保障城市公共空间的合理使用。
   • 协作机制：在某些地方，城市管理部门也会与交警部门协作，共同参与道路停车管理，形成合力，提高管理效率。

3. 物业或管理方

   • 管理范围：对于小区、商场等私有或管理区域内的乱停车问题，通常由物业或管理方负责。
   • 管理职责：虽然《物业管理条例》中未直接提及乱停车问题，但物业服务企业应按物业服务合同约定提供服务，包括对停车秩序的管理。对于乱停车行为，物业或管理方有权采取措施进行纠正，如联系车主挪车、设置停车障碍等。
   • 特殊情况：在公司企业、机关单位所属停车区域，乱停乱放问题应由企业和单位的后勤保卫处进行处理，依据内部规章制度管理停车秩序。

综合建议：

• 在发现路边汽车乱停乱放时，首先应根据停车地点的不同选择合适的部门进行投诉或举报。例如，在城市道路上应联系交警部门；在小区或商场内应联系物业或管理方；在道路以外的公共场地可尝试联系城市管理部门。
• 同时，各地的街道办事处或社区管理机构也可能提供协助，您可以向他们反映情况，寻求帮助。
• 作为车主，我们也应自觉遵守停车规定，不随意乱停乱放，共同维护良好的停车秩序和道路交通环境。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。