公司未与劳动者签订劳动合同，在符合法定条件下需承担赔偿责任，同时劳动者也有义务配合签订书面合同；若劳动者拒绝，用人单位可依法终止劳动关系且无需支付经济补偿。以下是详细分析：
一、公司未签劳动合同的赔偿责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。具体来说：
超期未签书面合同：
- 自用工满一个月的次日起，至双方签订书面劳动合同前一日止，公司需支付双倍工资，最长不超过11个月。
- 计算公式：双倍工资差额 = 正常工作时间工资 × 未签合同月数（最多11个月）。
- 举例：小张于2024年1月1日入职，未签合同工作至10月31日，则公司应额外支付他2月1日至10月31日的双倍工资差额。
违反规定不签无固定期限合同：
- 若满足法定条件应签无固定期合同时（如连续工作满十年），公司未签的，需从应签之日起支付双倍工资，直至合同签订。
- 举例：小李在公司连续工作满10年，公司应从2024年1月1日起支付双倍工资，直至实际签订时止。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 此时，公司除需支付前十一个月的双倍工资外，还应立即与劳动者补订书面无固定期限劳动合同。若公司此时仍不签订，则需继续向劳动者每月支付二倍工资。
二、劳动者拒绝签订合同的情形
- 如劳动者不愿意与公司签订书面劳动合同，公司可以书面通知劳动者终止劳动关系，并且无需支付经济补偿金。但公司需保留相关证据，以证明是劳动者拒绝签订合同。
三、劳动者主张赔偿的注意事项
收集证据：
- 劳动者应收集证明劳动关系存在的证据，如银行流水、工资条、工作证、考勤记录、同事证言、业务文件等。
- 这些证据将有助于劳动者在主张权益时提供有力支持。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 劳动者应及时主张权益，避免超时失效。
四、公司的预防与建议
及时签订合同：
- 为避免法律纠纷，公司应在用工开始就与劳动者订立书面劳动合同，或在用工一个月内及时补签。
- 合同内容应明确双方的权利义务，确保合同的合法性和有效性。
规范用工管理：
- 公司应建立完善的用工管理制度，确保用工过程的规范化和合法化。
- 定期对用工情况进行检查和评估，及时发现并纠正存在的问题。
咨询专业律师：
- 如遇复杂或争议较大的情况，公司应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和解决方案。
作为劳动者，如果遇到公司未签劳动合同的情况，可以依据上述法律规定来维护自己的合法权益。同时，也建议公司在日常运营中严格遵守相关法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，以维护双方的合法权益和促进和谐稳定的劳动关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。