被判处一年九个月有期徒刑的罪犯，在满足一定条件下可以减刑，但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即最少需服刑9个月。以下是对此问题的详细分析：

减刑的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。对于被判处一年九个月有期徒刑的罪犯而言，只要满足以下条件之一，即有机会获得减刑：

1. 确有悔改表现：这包括认罪悔罪、认真遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想、文化、职业技术教育以及劳动，努力完成劳动任务等。
2. 有立功表现：如阻止他人实施犯罪活动、检举揭发监狱内外犯罪活动、提供重要的破案线索并经查证属实、在生产科研中进行技术革新且成绩突出等。
3. 有重大立功表现：如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动并经查证属实、有发明创造或者重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现、以及对国家和社会有其他重大贡献等。

减刑的幅度与限制

减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于判刑一年九个月（即21个月）的罪犯，其减刑后的实际执行刑期至少应达到9个月（即原判刑期的一半）。这是减刑幅度的法定下限，任何减刑决定都不能突破这一限制。

减刑的程序

减刑程序需严格遵循以下步骤：

1. 提出申请：由罪犯本人提出书面申请，并附有相关证明材料，如悔改表现的证明、立功事迹的证明等。
2. 监狱审核：监狱管理部门会对罪犯的申请进行审核，确认其是否符合减刑条件，并报上级司法机关批准。
3. 法院裁定：执行机关会向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院将组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的罪犯，裁定予以减刑。

影响减刑的因素

减刑的具体幅度并非固定，而是受多种因素影响，包括但不限于：

• 罪犯在服刑期间的具体表现，包括是否遵守监规、接受教育改造的态度等。
• 是否有立功或重大立功表现。
• 不同地区、不同监狱的减刑政策和实践差异。

注意事项

虽然判刑一年九个月的罪犯有机会通过自身的良好表现获得减刑，但减刑并非必然结果。减刑的批准需要严格遵循法定条件和程序，并且会受到多种因素的影响。如果罪犯在服刑期间有违反监规纪律等不良行为，可能会影响其减刑的申请和批准。因此，罪犯应严格遵守监规，积极接受教育改造，争取早日获得减刑机会。

总结：判刑一年九个月的罪犯在满足法定条件的情况下，是有可能获得减刑的。但减刑并非自动发生，而是需要经过严格的程序和法院的裁定。同时，减刑后的实际执行刑期也受到法律的严格限制。因此，罪犯在服刑期间应严格遵守监规，积极接受教育改造，争取早日获得减刑的机会。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。