若摩托车被执法部门抓没且未存档，可按以下步骤处理：

1. 确认没收主体与程序合法性
   首先需明确没收摩托车的主体（如交警、城管等）及程序是否合法。根据《行政处罚法》，行政机关实施行政处罚应当有法定依据，并遵循法定程序（如出具书面决定、告知权利等）。若程序违法（如未出具扣押决定书、未告知救济途径），可主张没收行为无效。

2. 收集证据并申请信息公开

   • 证据收集：保留摩托车购买凭证、行驶证、车牌号等证明权属的材料；若当时有目击者或拍照录像，也可作为辅助证据。
     
   • 信息公开：向没收部门申请书面答复，要求说明没收依据、处理结果及存档情况。根据《政府信息公开条例》，行政机关应在法定期限内答复。若未存档，可能涉及程序瑕疵，可据此主张权利。

3. 通过行政复议或诉讼维权

   • 行政复议：若认为没收行为违法，可在知道该行为之日起60日内向上一级行政机关申请复议，要求撤销没收决定或返还车辆。
     
   • 行政诉讼：若复议未果，可在6个月内向法院提起行政诉讼，请求确认没收行为违法并赔偿损失。诉讼中需重点举证没收程序违法或权属证明。

4. 特殊情形处理

   • 车辆已灭失：若车辆被拆解或变卖，可要求没收部门出具处理凭证，并主张按市场价值赔偿。
     
   • 无手续车辆：若摩托车无牌无证，仍需确认没收程序是否合法。即使车辆违法，行政机关也应依法处理并存档，否则可能构成程序违法。

建议：尽快联系没收部门要求出具书面决定，并同步准备证据材料。若对方拒绝配合，可委托律师介入调查程序合法性。此类案件关键在于证明行政行为存在程序瑕疵，从而争取撤销决定或赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。