核心结论：学校购买的意外险若涵盖第三方责任，撞伤他人后一般先由保险公司在责任范围内赔偿；若保险不赔或不足，需由侵权人（学生或监护人）自行承担剩余责任。以下是具体分析：

1. 保险责任范围是关键

• 是否包含第三方责任：需查看学校购买的意外险条款。若保险明确包含“第三方责任”（即被保险人因过失导致他人受伤的赔偿责任），则保险公司应在责任限额内赔偿伤者的医疗费、护理费、误工费等合理损失。
• 若不包含第三方责任：保险仅赔偿被保险人（学生）自身的意外伤害，撞伤他人的损失需由侵权人自行承担。

2. 保险赔偿的流程

• 报案与定责：发生事故后，应立即联系保险公司报案，并保留现场证据（如监控、证人）。若涉及交警定责（如校外道路），需以《交通事故责任认定书》为准。
• 提交材料：伤者需提供医疗费发票、病历、收入证明等材料，由保险公司审核后直接赔付给伤者或其监护人。
• 赔偿限额：保险赔偿以合同约定的保额为限，超出部分需由侵权人承担。

3. 保险不赔或不足时的处理

• 学生未成年：若侵权人是未成年人，其监护人需承担赔偿责任（如保险未覆盖或赔偿不足）。
• 学生成年：若侵权人已成年，需自行承担剩余责任。
• 学校责任：除非学校存在过错（如未尽到管理职责），否则一般不承担赔偿责任。

4. 实务建议

• 立即处理：事故发生后，第一时间联系学校、保险公司及伤者家属，避免延误赔偿。
• 保留证据：保存所有医疗记录、沟通记录，以备后续维权。
• 协商或诉讼：若与伤者或保险公司协商不成，可通过调解或诉讼解决。

提示：具体赔偿需结合保险合同条款和事故责任认定。如有疑问，可直接向我提供保险合同和事故细节，我会进一步分析。