参赌博已经同意签字，并不影响公安机关后续对其进行拘留。以下是对此问题的详细分析：

一. 关于赌博的法律规定

1. 赌博行为的违法性：根据《治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明，参与赌博是违法行为，可能会受到法律的制裁。

二. 签字与拘留的关系

1. 签字的意义：在某些情况下，签字可能表示对某一事实的确认或对某一行为的认可。然而，在赌博案件中，签字并不意味着参与者可以逃避法律责任。
2. 拘留的法律依据：公安机关在调查赌博案件时，如果发现有违法行为，有权依法对涉案人员进行拘留。这种拘留是基于法律的规定，而不是基于涉案人员是否签字。

三. 签字后的拘留情况

1. 拘留的时机：签字后几天被拘留，很可能是因为公安机关在调查过程中发现了足够的证据，证明该人参与了赌博行为，并依法作出了拘留决定。
2. 拘留的合法性：无论涉案人员是否签字，只要其行为违反了法律，公安机关都有权对其进行拘留。因此，签字后的拘留是合法的。

综上所述，参赌博已经同意签字，并不影响公安机关后续对其进行拘留。赌博是违法行为，一旦被发现，可能会受到法律的制裁。我建议您遵守法律法规，不要参与任何形式的赌博活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。