在处理学校发生的欺凌行为时，公安机关主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》（如涉及刑事犯罪时）进行相关处理。以下是对此问题的详细分析：
一、依据《中华人民共和国治安管理处罚法》
适用情形：
- 当欺凌行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定时，如殴打他人、故意伤害他人身体（未达到轻伤及以上程度）、公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人等，公安机关将依据《治安管理处罚法》进行处罚。
处罚措施：
- 根据欺凌行为的具体情节和后果，公安机关可以给予警告、罚款、行政拘留等处罚。例如，对于殴打他人的行为，根据情节轻重，可以处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、依据《中华人民共和国刑法》（如涉及刑事犯罪时）
适用情形：
- 当欺凌行为构成犯罪时，如故意伤害他人身体达到轻伤及以上程度、侮辱罪、诽谤罪情节严重等，公安机关将依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
刑事责任：
- 根据犯罪的具体情节和后果，犯罪人可能面临有期徒刑、拘役、管制等刑罚。例如，对于故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
三、其他相关法律及规定
- 《中华人民共和国未成年人保护法》：该法明确规定了学校、家庭、社会等各方在保护未成年人免受欺凌方面的责任和义务。当发生欺凌行为时，相关责任方可能面临行政处罚或民事责任。
- 学校规章制度：学校通常也会制定相关的规章制度来预防和惩处欺凌行为。这些规章制度可能包括对学生行为的约束、对欺凌行为的调查和处理程序等。
四、法律建议
- 及时报警：一旦发现学校发生欺凌行为，应立即向公安机关报案，以便及时制止和惩处欺凌者。
- 保留证据：在报案前，应尽可能收集和保留与欺凌行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便公安机关进行调查和取证。
- 寻求法律援助：如果欺凌行为给您或您的孩子造成了严重的身心伤害，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
如有任何关于学校欺凌行为的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。