在调查过程中，若符合法定条件，是可以对相关人员进行拘留的，但这里的拘留特指刑事拘留。以下是对此问题的详细解答：
一、拘留的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于现行犯或重大嫌疑分子，在出现以下任一情形时，公安机关可以先行拘留：
正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉：这种情况下，犯罪嫌疑人正处于犯罪状态或刚完成犯罪，为防止其继续犯罪或逃避法律制裁，公安机关有权进行拘留。
被害人或在场亲眼目睹者指认其犯罪：有明确的目击者指认犯罪嫌疑人，为确保案件顺利侦破，公安机关可以采取拘留措施。
在其身边或住处发现犯罪证据：犯罪证据的存在是拘留的重要依据，它表明犯罪嫌疑人可能与犯罪行为有关。
犯罪后企图自杀、逃跑或在逃：为防止犯罪嫌疑人自杀、逃跑或继续犯罪，公安机关有权对其进行拘留。
有毁灭、伪造证据或串供的可能：这种情况下，拘留是为了防止犯罪嫌疑人破坏证据或干扰案件调查。
不提供真实姓名、住址，身份不明：身份不明的犯罪嫌疑人可能存在更大的社会危险性，因此公安机关有权对其进行拘留以查明身份。
有流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑：这类犯罪嫌疑人往往具有更大的社会危害性，因此公安机关在符合条件时有权进行拘留。
同时，人民检察院在自侦案件中，对于犯罪后企图自杀、逃跑或在逃，以及有毁灭、伪造证据或串供可能的犯罪嫌疑人，也有权决定拘留。
二、拘留的法定程序
出示证件与送押：公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送往看守所羁押，最迟不得超过二十四小时。这是为了确保拘留的合法性和被拘留人的权益。
通知家属：除无法通知或因涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能妨碍侦查的情形外，应在拘留后二十四小时内通知被拘留人的家属。这是为了保障被拘留人家属的知情权。
三、拘留后的处理
讯问与释放：公安机关应在拘留后的二十四小时内对被拘留人进行讯问。若发现不应拘留，必须立即释放并发给释放证明。这是为了确保拘留的准确性和合法性。
拘留期限与逮捕审查：公安机关认为需要逮捕被拘留人的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日，对流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日内作出决定。因此，刑事拘留的最长期限为三十七日。
总结来看，在调查过程中，若相关人员符合上述法定条件，公安机关或人民检察院是有权对其进行拘留的。但拘留的实施必须严格遵循法律规定的条件和程序，以确保公民的合法权益不受侵犯。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。