针对您提出的“行政处罚中的通报批评怎么执行”这一问题，我将结合我国现行法律规定及行政管理的实践，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，国务院部门规章在其管理范围内，确实有权设定通报批评作为行政处罚的一种方式。这一设定是符合我国《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定的。该法规定，在法律、行政法规尚未制定的情况下，国务院部门规章对违反行政管理秩序的行为，可以设定包括通报批评在内的行政处罚。

接下来，我们详细探讨通报批评的执行方式：

1. 决定阶段：

   • 当某个部门或单位发现存在违反行政管理秩序的行为时，会首先进行调查取证，确认违法事实。
   • 随后，根据违法行为的性质、情节及后果，决定是否给予通报批评的行政处罚。
   • 决定作出后，会形成正式的行政处罚决定书，明确指出违法事实、处罚依据及处罚内容。

2. 执行阶段：

   • 公开通报：通报批评的核心在于“通报”，即通过一定的渠道（如官方网站、公告栏、新闻媒体等）将违法者的违法事实及处罚决定公开，以达到警示和教育其他单位或个人的目的。
   • 送达被处罚者：同时，行政处罚决定书也会直接送达给被处罚者，确保其知晓处罚内容并有权进行陈述、申辩或申请行政复议、提起行政诉讼。
   • 归档备案：执行完毕后，相关处罚材料会进行归档备案，作为后续监管和评估的依据。

3. 后续监管：

   • 通报批评并非一罚了之，相关部门还会对被处罚者进行后续的监管，确保其已改正违法行为，并防止类似行为再次发生。
   • 如果被处罚者未按照处罚决定改正违法行为，相关部门可能会采取更进一步的处罚措施。

此外，值得注意的是，通报批评作为一种声誉罚或申诫罚，其目的在于通过公开谴责和警示来纠正和预防违法行为。因此，在执行过程中，应确保通报内容的真实性、准确性和公正性，避免对被处罚者造成不必要的名誉损害。

综上所述，行政处罚中的通报批评是通过正式的决定程序、公开的通报方式以及后续的监管措施来执行的。这一处罚方式在行政管理中具有独特的威慑力和教育意义，对于维护社会秩序和促进法治建设具有重要意义。