取保候审既可以在刑事拘留后进行，也可以在逮捕后进行。以下是对这一问题的详细分析：
取保候审的适用阶段
刑事拘留阶段：
- 在犯罪嫌疑人被刑事拘留后，如果符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等，可以申请取保候审。
- 此时，犯罪嫌疑人或其辩护人、近亲属可以向公安机关提出取保候审的申请，公安机关在审查后认为符合条件的，会作出取保候审的决定。
逮捕阶段：
- 即使犯罪嫌疑人已经被逮捕，如果后续情况发生变化，如证据不足、犯罪情节轻微等，使得继续羁押不再必要，或者符合取保候审的其他条件，也可以申请取保候审。
- 此时，通常需要通过检察机关或法院进行审查。如果检察机关或法院认为符合取保候审的条件，会作出取保候审的决定，并通知执行机关（如公安机关）执行。
取保候审的申请与决定
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。
- 决定机关：公安机关、人民检察院、人民法院都有权决定取保候审。具体由哪个机关决定，取决于案件所处的阶段和性质。
- 决定程序：决定机关在收到取保候审的申请后，会进行审查。审查的内容包括犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、是否可能判处刑罚等。如果认为符合取保候审的条件，会作出取保候审的决定，并责令犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金。
取保候审的注意事项
- 遵守规定：被取保候审的犯罪嫌疑人必须遵守取保候审的规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。如果违反规定，可能会被撤销取保候审，并重新羁押。
- 及时到案：被取保候审的犯罪嫌疑人需要按照决定机关的要求及时到案，接受讯问或审判。
法律后果
- 如果取保候审期间犯罪嫌疑人遵守规定且没有发生其他违法犯罪行为，案件可能会继续按照法定程序进行，最终可能作出有罪或无罪的判决。
- 如果取保候审期间犯罪嫌疑人违反规定或再次发生违法犯罪行为，可能会被撤销取保候审并重新羁押，同时可能面临更严重的法律后果。
总结来看，取保候审的适用阶段并不局限于刑事拘留或逮捕后的某一个特定阶段，而是可以根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的表现，在刑事诉讼的各个阶段进行申请和决定。因此，如果您或您身边的人面临刑事诉讼问题，并希望了解取保候审的相关事宜，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。