当检察院在审查起诉阶段因证据不足而作出不起诉决定后，关于被不起诉人的释放及相关后续处理，可以依据以下法律流程和规定进行：
一、释放被不起诉人
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条，当检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实不清、证据不足，或者符合法律规定的特定不起诉情形时，应当作出不起诉决定。被不起诉人在此情况下，应被视为无罪，其人身自由应得到恢复。
操作指南：
- 被不起诉人或其辩护人应凭检察院出具的不起诉决定书，向相关机关（如看守所）提出释放申请。
- 相关机关在收到不起诉决定书后，应立即解除对被不起诉人的强制措施（如拘留、逮捕等），并释放在押人员。
二、后续处理与权利恢复
解除强制措施：
- 除了释放被不起诉人外，相关机关还应解除在侦查过程中采取的其他强制措施，如查封、扣押、冻结等，以恢复被不起诉人的财产权利。
赔偿请求：
- 如果被不起诉人在侦查或审查起诉阶段因强制措施而遭受了合法权益的损害，其有权依法向相关机关提出赔偿请求。
三、公安机关的后续处理
申请复议或复核：
- 如果公安机关认为检察院的不起诉决定有误，可以依法向上一级人民检察院提出复议申请，或者向更高一级的人民检察院提请复核。在申请复议或复核时，公安机关应提交新的证据或对案件的不同看法。
继续侦查：
- 如果公安机关认为案件仍需进一步侦查以收集更多证据，可以在认同不起诉决定的同时，继续开展侦查工作。一旦收集到新的充分证据，公安机关可以重新将案件移送检察院审查起诉。
四、法律分析与建议
- 检察院以证据不足为由作出不起诉决定，是刑事诉讼程序中的重要环节，它体现了法律的严谨性和公正性。
- 被不起诉人及其辩护人应密切关注不起诉决定书的送达情况，并及时行使相关权利，如要求释放、解除强制措施等。
- 公安机关在接到不起诉决定书后，应依法履行职责，决定是否申请复议、复核或继续侦查。
- 在整个过程中，各方应严格遵守法律法规的规定，确保案件处理的合法性与合理性，维护司法公正和当事人的合法权益。
综上所述，当检察院在审查起诉阶段因证据不足而作出不起诉决定后，被不起诉人应凭不起诉决定书要求相关机关释放自己并解除强制措施。同时，公安机关和被害人也有权依法行使自己的权利，确保案件得到妥善处理。