结论前置：交通事故认定书超过六十八天未出，交警部门是否承担责任需视具体情况而定。若不存在特别复杂的检验、鉴定情况且已超过法定时间限制，则交警部门可能构成违法；若因案件复杂需延长检验、鉴定时间，且在合理范围内，则交警部门可能不承担责任。

详细分析：

1. 法定时间限制：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》及《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，公安机关交通管理部门在勘查现场后，通常应在十日内制作道路交通事故认定书。
   • 对于需要检验、鉴定的案件，应在检验、鉴定结果确定之日起五日内制作认定书。
   • 检验、鉴定的时间一般不得超过三十日，特殊情况下可延长至六十日（需经上一级公安机关交通管理部门批准）。

2. 通常情形下可能违法：

   • 如果不存在特别复杂的检验、鉴定情况，或者检验、鉴定已在正常时间内完成（不超过三十日，或经批准不超过六十日），但交警部门在六十八天内仍未出具事故认定书，这违反了上述法规的时间限制，交警部门可能构成行政不作为或不当行政，需承担相应责任。

3. 特殊复杂情形下可能不违法：

   • 在一些特别复杂的交通事故案件中，如涉及多方责任认定困难、新型车辆技术鉴定、复杂的痕迹鉴定等，且检验、鉴定时间已按规定延长至上限六十日，若在此期限内检验、鉴定意见尚未确定，则六十八天未出具事故认定书并不直接构成违法。
   • 因为法律规定是在检验、鉴定意见确定之日起五日内制作事故认定书，所以只要检验、鉴定程序在进行中且未超时，认定书延迟出具是合理的，交警部门不承担责任。

4. 应对措施：

   • 如遇交警长时间不出具事故认定书，当事人有权向其上级部门进行反映和投诉，要求给出合理的解释和处理进度说明。
   • 若认为交警部门的处理不当或存在违法行为，还可向上级公安机关或政府相关部门进行申诉或行政复议，以维护自身合法权益。

法律建议：

• 当事人应密切关注案件进展，及时与交警部门沟通，了解事故认定书的出具情况。
• 若认为交警部门存在违法行为或不当处理，可依法采取上述应对措施，维护自身权益。

综上所述，交通事故认定书超过六十八天未出，交警部门是否承担责任需综合考虑案件的具体情况、检验鉴定的复杂性以及法律法规的规定。当事人应了解相关法律法规，适时采取合法措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。