针对交警出具的不予受理通知书认为无法证明道路交通事故事实存在的情况，你可以采取以下救济措施：

1. 仔细研读不予受理通知书，明确不予受理的具体原因：

   • 通知书上会详细列出不予受理的理由，如事故不属于道路交通事故范畴、报案时间过晚导致现场证据灭失、提供的证据材料不齐全等。
   • 例如，若事故发生在私人停车场内，可能因不属于公共道路而被认定为非道路交通事故；或者当事人在事故发生数日后才报案，且现场证据已灭失，导致无法查明事故事实。

2. 针对不同原因，采取相应措施：

   • 管辖权问题：如果事故不属于当前交警部门的管辖范围，应向有管辖权的交警部门重新报案或移送相关材料，并要求当前交警部门提供正确管辖部门的详细信息。
   • 报案时间过晚或证据材料不全：尝试收集更多与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击证人证言等，然后再次与交警部门沟通，说明情况并提交新证据，争取重新受理。
   • 已向法院提起诉讼或检察院已批捕：了解诉讼或刑事程序的进展，根据需要配合或参与相关程序。
   • 简易程序处理或道路外事故：根据具体情况，考虑是否需要通过其他途径解决纠纷，如协商、调解或民事诉讼。

3. 申请复核：

   • 若对不予受理决定不服，你有权在规定时间内（一般是收到通知之日起三日内，部分情况下为15日内，需根据具体通知内容确定）向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请。
   • 复核申请应清晰阐述你认为原决定错误的理由，并附上相关证据材料，如事故现场照片、证人证言、监控视频等，以证明事故的发生及责任划分。

4. 寻求法律救济，考虑提起行政诉讼：

   • 如果经过复核仍维持不予受理决定，且你认为事故确实应由交警部门处理，可以考虑通过法律途径维权。
   • 具体做法包括向人民法院提起行政诉讼，状告交警部门不作为或作出的不予受理决定违法。在诉讼过程中，需准备充分的证据支持自己的主张，如复核申请书、不予受理通知书、相关证据材料等。

5. 保留相关证据：

   • 在处理交通事故及后续维权过程中，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、视频、目击证人联系方式、医疗费用发票、车辆维修清单等。
   • 这些证据对于证明事故的发生、交警的不作为行为以及维护你的合法权益至关重要。

示例说明： 假设你因一起交通事故向交警部门报案，但交警部门以无法证明事故事实存在为由出具了不予受理通知书。你可以先仔细研读通知书，了解不予受理的具体原因。如果是因为报案时间过晚导致现场证据灭失，你可以尝试寻找其他证据，如事故现场附近的监控视频、目击证人的证言等。然后，你可以向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请，附上新收集的证据材料。如果复核仍维持原决定，你可以考虑向人民法院提起行政诉讼，要求交警部门履行职责或撤销不予受理决定。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。如果交警部门无法证明事故事实存在而拒绝受理，可能涉及行政不作为或违法。
• 在处理此类问题时，建议你保持冷静，按照上述步骤逐步进行，确保自己的合法权益得到有效维护。如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和指导。