结论：在已经协商好信用卡每月固定还款的情况下，是否还能再协商减免一些，这并没有一个绝对的答案，而是取决于多种因素，包括银行政策、个人还款能力、信用记录以及协商时的具体情况等。
分析过程
银行政策：
- 不同的银行对于信用卡还款减免的政策可能有所不同。有些银行可能较为灵活，愿意在特定情况下（如持卡人遇到经济困难）提供一定的减免；而有些银行则可能政策较为严格，不太容易提供减免。
- 建议：您可以先了解所持信用卡银行的政策，看是否有相关的减免规定或先例。
个人还款能力：
- 如果您能够证明自己当前的还款能力确实有限，且已经尽力在还款，银行可能会考虑给予一定的减免。
- 建议：在协商时，您可以提供相关的财务证明（如收入证明、支出明细等），以证明自己的还款能力确实有限。
信用记录：
- 您的信用记录也是银行考虑是否给予减免的重要因素之一。如果您的信用记录良好，银行可能会更愿意与您协商减免事宜。
- 建议：在协商前，您可以先查询自己的信用记录，确保没有不良记录影响协商结果。
协商时的具体情况：
- 协商时的态度、方式以及提供的材料等都会影响协商的结果。如果您能够以诚恳的态度与银行协商，并提供充分的证明材料，银行可能会更愿意考虑您的减免请求。
- 建议：在协商时，保持冷静和诚恳的态度，详细说明自己的情况，并提供相关的证明材料。
可能的法律后果与风险提示
- 如果银行不同意减免，您仍然需要按照原协商的还款计划进行还款。否则，可能会面临逾期还款、产生罚息、影响信用记录等后果。
- 在协商过程中，务必确保所有协商内容都以书面形式记录下来，并双方签字确认。以避免后续出现纠纷时无法证明协商内容。
后续行动建议
- 与银行再次协商：在了解银行政策、个人还款能力、信用记录以及准备好相关证明材料后，您可以再次与银行协商减免事宜。
- 寻求专业帮助：如果您在协商过程中遇到困难或不确定如何操作，可以考虑寻求专业的法律帮助或咨询信用卡相关的专业机构。
最后，信用卡还款减免并非易事，需要您根据自身情况积极与银行协商，并准备好相关的证明材料。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。