结论前置：对于同一事实和理由，但仲裁请求不同的情况，是否可以再次申请劳动仲裁，需根据具体情况判断。一般情况下，若原仲裁请求已处理且裁决已生效，则不能就同一事实和理由再次申请仲裁，即使仲裁请求不同；但存在特殊情形时，如发现新的事实或证据、原仲裁裁决被撤销或不予执行等，可以再次申请。

详细分析

一、一般原则：“一事不再理”与仲裁请求的差异性

劳动仲裁遵循“一事不再理”原则，即对于同一劳动争议事项，若已作出裁决，通常不再受理就该事项的再次申请。这一原则旨在维护仲裁的权威性和效率性，避免重复处理相同的纠纷。然而，当仲裁请求不同时，情况会变得复杂。如果新的仲裁请求与之前已处理的请求在性质上完全不同，且基于同一事实和理由但涉及不同的权益或法律关系，理论上可以考虑再次申请。但实践中，仲裁委往往会审查新请求与原请求之间的关联性，以及是否构成对原裁决的实质性挑战。

举例说明：假设劳动者首次申请仲裁要求用人单位支付拖欠的工资，仲裁裁决后用人单位已履行。之后，劳动者发现用人单位未依法为其缴纳社会保险，虽然这一事实与之前拖欠工资的事实相关联（均发生在同一劳动关系期间），但缴纳社会保险的请求与支付工资的请求在性质上不同，涉及不同的权益。此时，劳动者可以就社保问题再次申请仲裁。

二、可以再次申请仲裁的特殊情形

1. 发现新的事实或证据：

   • 如果在原仲裁裁决后，劳动者或用人单位发现了新的、足以影响原仲裁结果的事实或证据，可以依法申请撤销原裁决并重新申请仲裁。例如，劳动者在第一次仲裁时未能提供加班记录证据，后来找到了并足以改变原裁决结果，那么劳动者有权再次申请仲裁。

2. 原仲裁裁决被撤销或不予执行：

   • 若原仲裁裁决存在法律规定的可撤销情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等），经当事人申请，人民法院依法撤销仲裁裁决后，当事人可以就该劳动争议事项重新申请仲裁。同样，若仲裁裁决在执行阶段被人民法院裁定不予执行，当事人也有权重新申请仲裁。

3. 申请人自行撤诉后重新申请：

   • 如果当事人在劳动仲裁过程中自行撤诉，且在仲裁时效之内，基于同样的事实和理由（但仲裁请求可以不同）再次申请仲裁，仲裁委员会应当受理。这体现了法律对当事人程序选择权的尊重。

三、不能再次申请仲裁的情形

1. 仲裁裁决已生效且无新事实或证据：

   • 对于已生效的仲裁裁决，除非存在法定的可撤销或不予执行的情形，否则不能就同一事项（包括相同或不同的仲裁请求）再次申请劳动仲裁。

2. 无正当理由拒不到庭或中途退庭：

   • 申请人无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭的，按撤回仲裁申请处理。之后重新申请的，仲裁委员会不予受理。

法律依据与实际应用建议

• 法律依据：

  • 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条明确了劳动争议的处理程序，包括协商、调解、仲裁和诉讼。
  • 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条则规定了当事人对仲裁裁决不服时的诉讼权利。
  • 《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十四条及相关法律法规也规定了特定情形下仲裁申请的受理问题。

• 实际应用建议：

  • 在申请劳动仲裁前，建议劳动者或用人单位先咨询专业律师，以准确判断自身情况是否符合再次申请的条件。
  • 准备充分的证据和材料，以确保仲裁申请的成功率。
  • 了解并遵守相关法律法规和程序要求，是维护自身合法权益的重要保障。

综上所述，对于同一事实和理由但仲裁请求不同的情况，是否可以再次申请劳动仲裁需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。