行政复议机关逾期不予答复，需承担相应的法律责任，主要包括确认违法、履行判决或裁定、赔偿损失以及内部追责等。以下是对此问题的详细分析：

一、法律责任依据

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在受理复议申请后，应当在法定期限内作出行政复议决定。若逾期未作出决定，则构成程序违法，需承担相应的法律责任。

二、具体法律责任

1. 确认违法

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第七十四条的规定，行政行为存在程序轻微违法但对原告权利不产生实际影响的情形时，人民法院可以判决确认违法。在行政复议超期未回复的情况下，若该行为被认定为程序违法，法院可依法确认其违法性。

2. 履行判决或裁定

   • 若因行政复议超期未回复导致相对人提起诉讼并胜诉，行政机关需按照法院的判决或裁定履行相应的义务，如重新作出行政行为等。这意味着，行政复议机关不仅可能面临程序违法的确认，还可能被要求实际履行其应尽的职责。

3. 赔偿损失

   • 因行政复议超期未回复给相对人造成损失的，行政机关还需承担赔偿责任。这包括直接损失和间接损失，但通常限于能够证明的实际损失范围。例如，如果因行政复议机关的超期未回复导致相对人错过了某些重要的法律救济时机，从而遭受了经济损失，那么行政机关可能需要对此进行赔偿。

4. 内部追责

   • 行政机关内部也可能对超期未回复的相关责任人进行追责，如给予行政处分等。这有助于督促行政机关及其工作人员严格遵守法定程序，提高行政效率。

三、法律责任的执行与监督

1. 司法监督

   • 人民法院有权对行政复议机关的行政行为进行司法审查，确保其合法性和合规性。对于超期未回复的行政复议案件，法院可依法作出判决或裁定，要求行政机关承担相应的法律责任。

2. 行政监察

   • 上级行政机关或监察机关也可对下级行政机关的行政复议工作进行监督，发现超期未回复等问题时，可责令其改正并给予相应的处理。这有助于形成有效的外部监督机制，确保行政复议机关依法履行职责。

建议：如果您遇到了行政复议机关逾期不予答复的情况，您可以先尝试与行政复议机关沟通，了解其未答复的原因，并要求其尽快作出答复。如果沟通无果，您可以考虑向上一级行政机关反映情况或投诉，请求其督促下级机关依法履行职责。同时，您也可以在后续依法提起行政诉讼时，将行政复议机关的程序违法作为重要事由提出，以维护自己的合法权益。

最后，行政复议机关逾期不予答复是违法的，其需承担相应的法律责任。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。