涉嫌开赌场刑事拘留的期限，在一般情况下最长为37天，但这并不包括后续的审判和可能的服刑时间。具体分析如下：

1. 刑事拘留的法律依据与期限：

   • 开设赌场是违法的，一旦被发现并拘留，将面临刑事法律的制裁。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。这是基本的拘留期限规定。

2. 特殊情况的延长：

   • 在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质和调查难度的增加，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

3. 人民检察院的审查批准期限：

   • 人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后，有七日的时间来作出是否批准逮捕的决定。这是确保司法公正和程序合法的重要环节。

4. 最长拘留期限的计算：

   • 刑事拘留最长期限的计算公式为：公安机关提请审查批准的最长期限（30天，特殊情况下）+ 人民检察院审查批准的期限（7天）= 37天。
   • 因此，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的最长期限可以达到37天。

5. 拘留后的处理：

   • 如果37天的最长期限届满后，检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将被继续羁押，并进入后续的侦查、审查起诉、审判等阶段。
   • 如果检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，并且及时通知人民检察院。对于需要继续侦查且符合取保候审、监视居住条件的，将依法采取相应措施。

6. 后续的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，如涉及巨额赌资、造成恶劣社会影响等，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

法律建议：

• 如果你或你身边的人面临涉嫌开赌场的指控，应尽快向我咨询。我可以根据具体案情，为你提供详细的法律分析和建议，帮助你更好地了解相关法律规定，并维护自己的合法权益。
• 同时，也提醒广大公众，赌博是违法行为，开设赌场更是严重的犯罪行为。这些行为不仅会影响个人和家庭，还可能触犯刑法，受到法律的制裁。请远离赌博，遵守法律法规。