被告未反诉的，在符合法定条件下仍然可以申请保全原告的财产。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与定义
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条的规定，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。这一规定并未限制申请保全的主体必须为本诉的原告，因此，被告在符合条件的情况下，同样有权申请保全原告的财产。
二、申请条件
被告申请保全原告财产，需满足以下条件：
情况紧急：必须证明不立即采取保全措施将导致难以弥补的损害。例如，原告可能正在转移、隐匿财产，或者存在其他可能导致判决难以执行的行为。
提供担保：申请人需提供与保全财产价值相当的担保，以赔偿可能因错误保全给对方造成的损失。担保形式可以是现金、实物或保证人担保等。
申请合理：案件需属于给付之诉，且存在一方行为可能使判决难以执行的风险。同时，申请必须在诉讼过程中提出，或在诉前提出并在法定时间内提起诉讼或申请仲裁。
三、申请流程
准备材料：被告需准备书面申请书，明确写明申请保全的财产信息、申请理由及依据，并提供相关证据和担保材料。申请书应详细载明双方身份、联系方式、请求事项、事实理由、保全数额、明确的财产线索及担保信息等。
提交申请：将准备好的申请书及相关材料提交给有管辖权的法院。
法院审查：法院将对申请进行全面审查，判断是否符合财产保全的条件，包括紧急性的存在、担保的可靠性等。
裁定执行：若法院裁定准予保全，将立即采取查封、扣押、冻结等措施，确保财产在诉讼期间不被转移或隐匿。若申请不符合条件，法院将驳回申请。
四、注意事项与风险
充分证据：被告需提供足够证据证明原告存在转移财产或逃避债务的行为，否则可能因证据不足而被法院驳回申请。
赔偿责任：若申请错误导致原告遭受损失，被告需承担赔偿责任。因此，在申请保全前，被告应谨慎评估风险和收益，确保申请的合法性和合理性。
及时提起诉讼或仲裁：若被告在诉前申请保全，需在法定时间内提起诉讼或申请仲裁，否则法院将解除保全措施。
五、实际案例与操作建议
在实际操作中，被告申请保全原告财产的情况并不罕见。例如，在合同纠纷中，若被告认为原告可能转移关键资产以逃避债务，且情况紧急，被告可以向法院申请保全原告的财产。此时，被告需准备充分的证据证明原告存在转移财产的风险，并提供相应的担保。若法院裁定准予保全，被告的合法权益将得到有效保障。
总结与建议：被告未反诉的，在符合法定条件下仍然可以申请保全原告的财产。然而，申请保全并非易事，需要满足严格的条件，并提供充分的证据和担保。因此，在实际操作中，被告应谨慎评估风险和收益，并咨询专业律师（即本人畅治辉律师）的意见，以确保申请的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。