在行政处罚被强制执行的过程中，本金（即原始罚款）的减免并非绝对不可能，但需满足严格的法定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国行政强制法》第四十二条的规定，行政机关在不损害公共利益和他人合法权益的前提下，可以与当事人达成执行协议。该协议可约定分阶段履行，并且若当事人采取补救措施，可以减免加处的罚款或者滞纳金。虽然该条款未直接提及原始罚款的减免，但为原始罚款在特定条件下的减免提供了一定的法律空间。同时，法院在执行过程中也会考虑被执行人的实际情况，对符合特定条件的案件进行酌情减轻或豁免。
二、减免条件
不损害公共利益与他人权益：
- 减免原始罚款不得对公共秩序、公共安全、生态环境等公共利益以及他人的合法权益造成不利影响。这是减免的前提条件，必须严格遵守。
被执行人面临经济困境：
- 若被执行人真实地面临经济困难，无力全数履行处罚款项，且这种经济困难并非由于被执行人的过错或故意行为导致，那么这可以作为减免原始罚款的考量因素。但需要注意的是，经济困难并非减免的唯一条件，还需结合其他因素进行综合判断。
存在其他特殊情形：
- 如自然灾害、重大疾病等特殊原因导致执行困难或显失公平的情况，也可能成为减免原始罚款的理由。但这些特殊情形需要得到充分的证据支持，并经过严格的审查。
当事人采取补救措施：
- 当事人应积极主动地针对其违法行为采取有效的补救措施，以消除或减轻违法行为的后果。这种积极态度可能成为减免原始罚款的考量因素之一。
三、减免流程
提交申请：
- 当事人或其亲属、单位需准备书面申请，明确阐述减免理由，并附上相关证明材料（如灾祸证明、医疗诊断书、经济状况证明等）。申请材料应真实、完整、准确。
合法审查：
- 人民法院将对申请材料进行严格审查，核实减免理由的真实性和合理性，确保符合法定条件。审查过程中，法院可能会要求当事人补充材料或进行进一步的调查。
作出裁定：
- 根据审查结果，人民法院将依法作出是否减免原始罚款的裁定，并及时通知申请人。裁定结果具有法律效力，当事人必须遵守。
四、注意事项
执行协议的履行：
- 若行政机关与当事人达成执行协议，当事人必须严格履行协议内容。否则，行政机关有权恢复强制执行，并可能追究当事人的违约责任。
司法监督作用：
- 法院在行政罚款减免过程中主要承担监督和审查职责，确保减免决定的合法性与合规性。当事人应尊重法院的裁定结果，不得无理取闹或干扰司法程序。
法律救济途径：
- 若当事人对行政机关的减免决定不服，可依法向法院提起诉讼，寻求司法救济以保护自身合法权益。但需要注意的是，诉讼过程可能较为复杂和漫长，当事人应做好充分的准备。
总结来看，行政处罚被强制执行的本金（原始罚款）在特定条件下是有可能获得减免的。但减免并非随意为之，而是需基于法定条件、遵循法定程序，并确保不损害公共利益和他人合法权益。在实际操作中，当事人应充分了解相关法律法规和政策规定，积极采取措施以争取可能的减免机会。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。