结论前置：在您方负全责且驾驶人未参保、受伤住院没钱的情况下，可尝试通过以下途径解决费用问题：

1. 申请道路交通事故社会救助基金
   根据《道路交通安全法》及地方实施细则，若事故中存在抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或机动车肇事后逃逸等情形，受害人可向当地道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付抢救费用。您需尽快联系当地交警部门或救助基金管理机构，提交事故认定书、医院费用清单等材料，申请垫付部分医疗费用。

2. 与对方协商分担费用（需谨慎）
   虽然您方负全责，但可尝试与对方协商，看对方是否愿意在道义上分担部分费用（如非医保用药、护理费等）。但需注意，对方无法律义务分担，协商成功需以书面协议明确，避免后续纠纷。

3. 向驾驶人本人或雇主追偿（若存在雇佣关系）
   若驾驶人是在执行工作任务时发生事故（如为雇主开车），根据《民法典》第1191条，用人单位需承担侵权责任。您可向雇主主张赔偿，再由雇主向驾驶人追偿（若驾驶人存在故意或重大过失）。但需保留雇佣关系证明（如劳动合同、派工单等）。

4. 通过诉讼主张权利（长期方案）
   若驾驶人因事故导致伤残或长期误工，可待治疗终结后，向法院起诉要求对方（如车主、保险公司）或雇主赔偿残疾赔偿金、误工费等。但需注意，您方负全责时，对方仅需在交强险无责范围内赔偿1.8万元（死亡伤残1.8万+医疗费1800元+财产损失100元），超出部分需自行承担。

关键提醒：

• 未参保驾驶人需自行承担大部分医疗费用，建议未来务必购买交强险及商业险（如车上人员责任险），转移风险。
  
• 若驾驶人经济困难，可尝试向亲友借款或通过公益组织求助，但需明确还款责任。
  

如有进一步疑问（如救助基金申请流程、诉讼材料准备等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。