教师合同到期后是否需要续签，这主要取决于合同的性质、相关法律法规以及双方的约定。以下是对这一问题的详细解答：
一、合同性质与续签原则
编制教师（事业单位聘用合同）
- 根据《事业单位人事管理条例》，事业单位与教师订立的聘用合同，期限一般不低于3年。当合同期满时，双方需要协商续签事宜。如果没有进行协商并办理续签手续，合同是不会自动续签的。
- 特殊情况：在某些地区，如果教师工作表现优秀，且合同到期后学校没有提出异议，同时教师也继续在学校工作，那么根据当地政策，可能会视为合同已经续签。但这种情况需要以具体的政策为准。
非编制教师（劳动合同）
- 对于非编制教师，他们的合同通常受到《劳动合同法》的调整。劳动合同期满后，除非合同中有明确的自动续签条款（这种情况在实践中较少，且需要符合法律规定），否则合同是不会自动续签的。
- 如果劳动合同到期后，教师仍然在原学校工作，且学校没有表示异议，那么可以视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但为了避免法律风险，双方应该及时补签书面劳动合同。
二、续签程序与注意事项
提前通知
- 学校应该在合同到期前提前向教师发出续签劳动合同的意向书，明确原合同的到期时间以及续签的相关事宜。
协商续签
- 教师收到续签意向书后，应该与学校就续签合同的具体条款进行协商，包括合同期限、工作内容、劳动报酬、社会保险等。
签订合同
- 双方协商一致后，应该签订新的劳动合同，确保合同内容明确且具有法律约束力。
三、不续签合同的情形及经济补偿
教师不同意续签
- 如果学校维持或提高劳动合同的约定条件来续订劳动合同，但教师不同意续订的，那么学校无需支付经济补偿。
学校不续签
- 如果学校在劳动合同期满后不提出续签，或者提出的续签条件低于原合同约定条件的，而教师不同意续签的，那么学校应该向教师支付经济补偿。经济补偿的标准通常是按照教师在学校工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。
四、特殊情况
- 无固定期限劳动合同
- 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，如果教师在同一学校连续工作满十年以上，且双方同意续延劳动合同的，那么教师有权提出订立无固定期限的劳动合同。
综上所述，教师合同到期后并不会自动续签，而是需要双方基于平等自愿、协商一致的原则进行续签。在续签过程中，双方应该严格遵守法律法规，确保合同内容的合法性和有效性。同时，双方也应该充分沟通并协商续签事宜，以确保续签合同的顺利进行。如果合同不续签，学校也需要根据法律规定支付相应的经济补偿。