私家车发生以下情形的交通事故，通常会被认定为重大事故：
造成人员重伤或死亡：
- 根据《道路交通安全法》及相关规定，交通事故中若有人员重伤（具体重伤标准依据《人体损伤程度鉴定标准》）或死亡，即构成重大事故。例如，车辆因超速行驶撞上路边行人，导致行人重伤或死亡，此类事故显然属于重大事故范畴。
造成重大财产损失：
- 重大财产损失通常指事故造成的直接经济损失达到一定数额。虽然具体数额可能因地区而异，但一般来说，若事故导致车辆严重损毁、报废，或者造成其他公共设施、私人财产的重大损失，如桥梁、道路设施损坏，或者多辆车辆连环相撞造成的大规模财产损失，均可视为重大事故。例如，一辆私家车因操作不当撞上高速公路护栏，导致车辆报废且护栏修复费用高昂，此类事故也可能被认定为重大事故。
涉及危险物品运输或具有其他恶劣情节：
- 若私家车在运输过程中涉及危险物品（如易燃易爆物品），且因事故导致危险物品泄漏、爆炸等严重后果，或者事故本身具有其他恶劣情节（如逃逸、故意制造事故等），则此类事故无疑会被认定为重大事故。例如，私家车违规运输汽油，途中发生碰撞导致汽油泄漏并引发火灾，造成严重后果，此类事故将受到严厉的法律制裁。
法律背景与建议：
- 重大交通事故不仅涉及民事赔偿责任，还可能涉及刑事责任。根据《刑法》相关规定，若交通事故构成交通肇事罪，肇事者将面临刑事处罚。
- 对于私家车车主而言，预防重大交通事故的发生至关重要。这包括遵守交通规则、不超速行驶、不酒驾、不疲劳驾驶等。同时，定期对车辆进行维护和检查，确保车辆处于良好状态，也是减少事故风险的重要措施。
- 若不幸发生重大交通事故，车主应立即报警并保护现场，同时积极配合交警部门的调查和处理工作。在民事赔偿方面，车主应根据事故责任比例承担相应的赔偿责任。若对事故责任认定有异议，可依法申请复核或提起诉讼。
可能法律后果：
- 民事赔偿方面，车主可能需承担医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需承担残疾赔偿金、死亡赔偿金等费用。
- 刑事责任方面，若构成交通肇事罪，车主可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。若肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节，刑罚将更为严厉。
因此，作为私家车车主，务必严格遵守交通规则，确保行车安全，以避免重大交通事故的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。