多次偷盗2000元，一般可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体分析如下：

一. 盗窃罪的定罪与量刑

1. 定罪标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，都构成盗窃罪。多次偷盗2000元，虽然单次数额可能不大，但“多次”这一行为本身已经构成了盗窃罪。
2. 量刑依据：同样依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。由于多次偷盗累计数额为2000元，通常会被视为“数额较大”，因此可能面临上述刑罚。

二. 实际量刑的考虑因素

• 在实际量刑过程中，法院还会考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有悔罪表现、是否有前科等因素。如果犯罪嫌疑人能够积极认罪、悔罪，并主动退赔赃款，可能会获得从轻处罚。

三. 特殊情况的考虑

• 如果犯罪嫌疑人存在其他严重情节，如使用暴力、威胁等手段进行盗窃，或者盗窃的是国家重要物资等，那么量刑可能会更重。

综上所述，多次偷盗2000元，一般可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但具体量刑还需根据犯罪嫌疑人的具体情况和法院的审理结果来确定。我建议您或相关人员尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果，并积极配合调查，争取从轻处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。