面对追尾全责但对方不愿意赔偿的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
友好协商与证据留存
- 直接沟通：首先，您可以尝试与对方进行冷静、理性的沟通，明确指出事故责任在对方，并要求其履行赔偿义务。在沟通过程中，务必保持礼貌和克制，避免情绪化导致矛盾升级。
- 证据收集：同时，您需要收集并整理好所有相关证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、车辆维修发票、定损单等。这些证据是后续索赔或诉讼的重要依据，务必妥善保管。
第三方调解
- 交警调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以联系处理事故的交警部门，请求其协助进行调解。交警作为专业的交通事故处理机构，具有权威性和公信力，有助于双方达成和解。
- 人民调解委员会调解：另外，您也可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的群众性组织，会安排专业调解员介入，帮助双方通过沟通、协商达成赔偿协议。
保险理赔与代位追偿
- 向保险公司报案：即使对方全责，您也可以向自己的保险公司报案，以便获得快速理赔服务。同时，通知保险公司对方拒绝赔偿的情况，以便保险公司根据保险合同条款寻求代位追偿帮助。
- 代位追偿申请：如果对方车辆投保了交强险和商业第三者责任险，而对方拒绝赔偿，您可以考虑向自己的保险公司申请代位追偿。代位追偿是指保险公司先行赔付您的损失，然后代您向对方追偿的方式。您需要向保险公司提交事故责任认定书、车辆维修发票等相关证明材料，保险公司审核通过后，会先对您的损失进行赔付，并依法取得向对方追偿的权利。
法律途径
- 发送律师函：在协商和调解无果的情况下，您可以委托我这样的专业律师向对方发送律师函。律师函具有法律效力，能够给对方施加一定的法律压力，促使其主动履行赔偿义务。
- 提起民事诉讼：若对方仍拒绝赔偿，您可以向人民法院提起民事诉讼。需要准备起诉状、事故责任认定书、车辆维修发票等相关证据材料。法院将依法审理并作出判决。若对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院将依法采取多种措施强制对方赔偿。
注意诉讼时效
- 请务必在交通事故损害赔偿的诉讼时效内提起诉讼（一般为三年），以保障自己的合法权益不受侵害。如果超过诉讼时效，法院可能会驳回您的诉讼请求。
在处理过程中，您还需要注意以下几点：
- 保持冷静与理智：在处理交通事故赔偿问题时，务必保持冷静和理智，避免情绪化导致矛盾升级或做出不利于自己的决定。
- 积极配合程序要求：无论是协商、调解还是诉讼，都需要积极配合相关程序的要求，如提供证据材料、参加调解会议等。
- 合理索赔额外支出：因车辆维修产生的合理交通费用等额外支出，也可以在诉讼中一并要求对方承担。但需要提供相关证据证明这些支出的合理性和必要性。
最后，我建议您在整个过程中保留好所有相关证据，并依据相关法律法规进行操作。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。