当国安部门抓到间谍后，会依据其行为的危害程度和具体情节，严格按照《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国反间谍法》的相关规定进行处理。以下是对这一处理流程的详细解释：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑法》

   • 第一百一十条（间谍罪）：明确规定了参加间谍组织或接受间谍组织及其代理人任务的，或为敌人指示轰击目标的，若危害国家安全，将处以十年以上有期徒刑或无期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 第一百一十三条：对于国家和人民危害特别严重、情节特别恶劣的间谍罪行，可判处死刑，并可并处没收财产。

2. 《中华人民共和国反间谍法》

   • 第十条：强调了境外机构、组织、个人实施或指使、资助他人实施，以及境内机构、组织、个人与境外机构、组织、个人相勾结实施的危害中华人民共和国国家安全的间谍行为，都必须受到法律追究。
   • 第五十三条：明确指出实施间谍行为构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
   • 第五十五条：规定了实施间谍行为后有自首或立功表现的，可以从轻、减轻或免除处罚；有重大立功表现的，还将给予奖励。

二、间谍行为的认定与处理流程

1. 间谍行为的认定

   • 行为对象：必须针对中华人民共和国，且对国家安全造成危害。
   • 行为主体：仅对实际从事间谍活动的人员追究刑事责任。
   • 具体行为：包括窃取、刺探国家秘密，为敌人指示轰击目标，参加间谍组织或接受其任务等。

2. 处理流程

   • 侦查阶段：由国家安全机关负责侦查，收集证据，确保案件的准确性和完整性。
   • 审查起诉阶段：国家安全机关侦查终结后，将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院认为符合起诉条件的，将向人民法院提起公诉。
   • 审判阶段：人民法院将公开审理（涉及国家秘密的部分不公开），根据审理查明的事实、证据和相关法律规定，对被告人作出有罪或无罪的判决，并判处相应刑罚。

三、法律程序与公民义务

• 严格遵循法律程序：在处理间谍案件时，必须确保间谍嫌疑人的合法权利得到尊重，同时兼顾国家安全需求，采取必要的调查和情报收集措施。
• 公民义务与举报途径：中国公民有维护国家安全的义务，发现间谍行为应积极向国家安全机关举报。举报途径包括拨打“12339”举报电话、通过信件举报或直接到国家安全机关举报。

四、其他处罚与奖励

• 不构成犯罪的间谍行为：虽不构成犯罪，但属于危害国家安全相关行为的，会依据相关规定受到相应处理，如行政处罚或警告等。
• 自首与立功：实施间谍行为后有自首或立功表现的，可以从轻、减轻或免除处罚；有重大立功表现的，还将给予奖励，以鼓励嫌疑人积极配合调查，减少国家损失。

综上所述，国安部门抓到间谍后，将依据相关法律法规进行严格处理，以维护国家安全和稳定。同时，法律的制定和执行也注重保护间谍嫌疑人的合法权益，并鼓励公民积极参与维护国家安全的行动中。