关于执行承兑汇票的主要法律依据，可归纳为以下核心法条及适用场景：

1. 《中华人民共和国票据法》（2004修正）

   • 第四十四条：明确付款人承兑汇票后需承担到期无条件付款责任，这是执行承兑汇票的核心义务条款。
     
   • 第六十一条：规定持票人在汇票到期被拒绝付款时，可对背书人、出票人及汇票其他债务人行使追索权，为执行阶段提供权利救济路径。
     
   • 第七十条：细化追索金额范围，包括被拒绝付款的汇票金额、利息及取得拒绝证明的费用，直接关联执行标的计算。

2. 《民事诉讼法》及相关司法解释

   • 第二百二十五条：赋予当事人对执行行为提出异议的权利，若执行法院在承兑汇票执行中存在程序违法（如超标的查封），可通过此条款救济。
     
   • 第二百四十二条：明确法院有权向银行查询、冻结、划拨存款，为执行承兑汇票时扣划付款人账户资金提供直接依据。
     
   • 《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第459条：针对公示催告程序作出规定，若汇票遗失、被盗，持票人可通过此程序宣告票据无效，阻断非法流转后申请执行。

3. 《支付结算办法》（中国人民银行令〔1997〕第2号）

   • 第八十四条：规定商业汇票的承兑期限（最长不超过6个月），超期未承兑的，持票人可依据此条款主张出票人承担票据责任，扩大执行对象范围。
     
   • 第八十九条：明确银行承兑汇票的出票人需在承兑银行开立存款账户，执行时可直接关联账户资金，提高执行效率。

实务建议：

• 若遇付款人拒付，需在到期日起2年内行使追索权（票据法第17条），逾期将丧失权利；
  
• 执行前建议通过律师调查令查询付款人财产线索，避免因账户资金不足导致执行终结；
  
• 对伪造、变造汇票等刑事犯罪，可同步向公安机关报案，通过刑事追赃程序弥补损失。
  

如有具体案件细节（如汇票类型、拒付原因等），可进一步向我咨询，我将结合法条与实务经验提供针对性方案。