被敲诈勒索后按了手印，这一行为本身并不直接决定能否立案，但可以作为证据之一，在符合立案条件的情况下，公安机关会依法立案。以下从不同角度进行详细分析：
一、立案的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。具体到敲诈勒索案件，立案的基本条件包括：
- 有犯罪事实：即存在敲诈勒索的行为，且该行为已经对被害人造成了实际的损害或威胁。
- 需要追究刑事责任：即敲诈勒索的行为已经达到了刑法规定的犯罪程度，需要依法追究行为人的刑事责任。
二、手印作为证据的作用
在敲诈勒索案件中，手印（指纹）可以作为证据之一，用于证明被害人或行为人参与了相关活动。然而，手印本身并不足以直接证明敲诈勒索的犯罪事实，它通常需要与其他证据相结合，如：
- 被害人陈述：被害人关于敲诈勒索过程的详细描述。
- 证人证言：目击者或其他知情人的证言。
- 物证：如敲诈勒索的信件、短信、录音、录像等。
- 书证：如转账记录、交易凭证等，证明财产转移或损失的情况。
三、立案的实际情况
在实际操作中，公安机关在接到敲诈勒索的报案后，会进行初步的调查和取证工作。如果报案人提供了包括手印在内的相关证据，且这些证据能够初步证明敲诈勒索的犯罪事实，公安机关通常会依法立案，并进一步开展侦查工作。
四、特殊情况下的考虑
- 手印的真实性与关联性：如果手印的真实性或关联性存在疑问（如手印模糊、无法确定归属等），可能会影响立案的决定。此时，公安机关可能会要求报案人提供更多的证据来支持其报案。
- 其他证据的充分性：即使手印作为证据之一，但如果其他证据不足以证明敲诈勒索的犯罪事实，公安机关也可能不会立即立案。在这种情况下，报案人需要积极配合公安机关的调查工作，提供更多的线索和证据。
五、法律建议
- 及时报案：一旦发现被敲诈勒索，应立即向公安机关报案，并提供尽可能多的证据和信息。
- 保护证据：在报案前，应妥善保护与敲诈勒索相关的证据，如信件、短信、录音、录像等，避免证据被破坏或丢失。
- 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合并提供必要的协助，如提供证人证言、协助辨认嫌疑人等。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。