没有结婚证且只有手头协议的情况下，出轨行为并不直接构成法律上的“罪”。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律关系认定

1. 未办理结婚登记的法律后果：

   • 根据我国现行法律，男女双方未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的，属于同居关系，而非法律上的婚姻关系。这意味着，双方不享有夫妻间的权利和义务，如相互扶养、继承等。

2. 手头协议的性质：

   • 双方可能签订的手头协议，如恋爱协议、同居协议等，通常不具有法律上的婚姻效力。这些协议可能涉及双方的经济安排、生活规则等，但无法改变双方未办理结婚登记的事实。

二、出轨行为的法律定性

1. 出轨行为在法律上的定义：

   • 出轨行为通常指的是一方在婚姻关系或类似婚姻关系中，与第三者发生不正当性关系。然而，在未办理结婚登记的情况下，出轨行为并不直接构成法律上的“罪”。

2. 出轨行为可能引发的法律后果：

   • 虽然出轨行为本身不构成犯罪，但它可能引发一系列法律问题，如财产分割、子女抚养权争夺等。在同居关系中，如果双方因出轨行为导致关系破裂，可能涉及共同财产的分割问题。但需要注意的是，这种分割并非基于婚姻关系，而是基于双方的实际贡献和协议约定。

三、可能的法律救济途径

1. 协议约定：

   • 如果双方在同居期间签订了相关协议，并约定了出轨行为的后果（如赔偿、财产分割等），则可以根据协议约定寻求法律救济。但需要注意的是，协议内容必须合法、有效，且不违反公序良俗。

2. 侵权责任：

   • 在某些情况下，出轨行为可能构成对另一方的侵权（如侵犯名誉权、隐私权等）。如果出轨行为导致了另一方的精神损害或财产损失，受害方可以依法要求侵权方承担民事责任。但这种情况下的法律救济相对有限，且需要证明出轨行为与损害结果之间的因果关系。

四、建议与注意事项

1. 办理结婚登记：

   • 为了保障双方的合法权益，建议男女双方在符合结婚条件的情况下及时办理结婚登记。这样，双方才能享有夫妻间的权利和义务，并在出轨行为发生时依法寻求法律救济。

2. 签订合法有效的协议：

   • 如果双方选择不办理结婚登记而以同居方式生活，建议签订合法有效的同居协议。协议中可以明确双方的权利和义务、财产分割方式、子女抚养权等事项，以减少未来可能出现的纠纷。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果双方因出轨行为导致关系破裂并涉及法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助双方依法解决纠纷。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和指导。