在无公证继承的情况下，其他共有人并非必须公证放弃财产，但具体是否需要公证取决于继承的具体情况和相关法律要求。以下从不同角度进行分析：
一、法定继承与遗嘱继承的基本情况
法定继承：在法定继承中，如果遗产由多个继承人共同继承，且没有遗嘱指定特定的继承人，那么所有继承人将按照法定继承顺序和份额共同继承遗产。在这种情况下，如果某个继承人希望放弃其继承份额，通常需要以书面形式作出放弃继承的表示，但并不一定要求公证。然而，为了确保放弃继承的表示具有法律效力，避免后续纠纷，建议进行公证。
遗嘱继承：在遗嘱继承中，遗嘱人可以指定特定的继承人继承其遗产。如果遗嘱中明确指定了某个或某些继承人，且没有其他共有人（如遗嘱未涉及的其他法定继承人），那么其他共有人（如果存在的话）实际上并不享有继承权，因此也无需公证放弃财产。但如果遗嘱部分无效或存在多个遗嘱导致继承情况复杂，可能需要其他共有人明确表示放弃以避免纠纷，此时公证可以增强放弃表示的法律效力。
二、公证放弃财产的作用与必要性
增强法律效力：公证是一种具有法律效力的证明行为，可以确保放弃继承的表示真实、合法、有效。在涉及多继承人或遗产价值较大的情况下，公证可以避免后续因放弃表示的真实性或合法性而产生的纠纷。
办理过户等手续的需要：在办理遗产过户等手续时，相关部门可能要求提供放弃继承的公证文件作为证明。如果没有公证文件，可能需要提供其他证据来证明放弃继承的表示，这可能会增加办理手续的复杂性和时间成本。
三、实际操作中的建议
了解当地法律要求：不同地区的法律要求可能有所不同，因此在决定是否公证放弃财产前，建议先了解当地法律的具体要求。
咨询专业律师：如果继承情况复杂或涉及较大价值的遗产，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析是否需要公证放弃财产，并帮助办理相关手续。
考虑公证的便利性：即使法律没有明确要求公证放弃财产，但考虑到公证可以增强法律效力并简化后续手续，如果条件允许，建议进行公证。
举例说明：假设一位老人去世后留下一套房产，其子女为法定继承人。如果其中一个子女希望放弃继承该房产，那么该子女可以出具书面放弃继承的表示。但为了确保该表示具有法律效力并避免后续纠纷，建议该子女进行公证。如果其他子女对放弃表示无异议且法律未要求公证，那么该放弃表示在未经公证的情况下也可能具有法律效力，但可能面临更高的法律风险。
总结来说，在无公证继承的情况下，其他共有人并非必须公证放弃财产，但考虑到公证可以增强法律效力并简化后续手续，建议根据具体情况决定是否进行公证。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。