抚养费在法律上确实包含教育费和医疗费。这是根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十二条的明确规定，抚养费涵盖了子女生活费、教育费、医疗费等费用，旨在确保孩子能够健康成长并接受必要的教育。以下是对这一问题的详细分析：

抚养费的具体构成

1. 生活费：这是抚养费中最基础的部分，涵盖了孩子日常生活中的基本开销，如衣、食、住、行等，确保了孩子的基本生活需求得到满足。

2. 教育费：指孩子接受教育所产生的相关支出，包括从学前教育到高中阶段的学费、书本费、学习工具购置费以及必要的辅导费用等。但需要注意的是，如果孩子选择的是超出必要教育范围的学校，如私立学校、贵族学校等，所产生的额外费用在未经另一方同意的情况下，法院一般不会强制要求对方共同承担。

3. 医疗费：指孩子因生病、受伤等正常情况下需要就医治疗所产生的费用，包括挂号费、检查费、药品费、住院费等。这是抚养费中不可或缺的一部分，确保了孩子在面临健康问题时能够得到及时有效的治疗。

特殊情况的处理

• 如果子女因特殊原因（如患有重大疾病需要长期治疗或特殊教育需求）产生了超出常规的费用，而原定的抚养费数额不足以满足实际需求时，子女可以要求有负担能力的父或者母增加抚养费。例如，孩子被诊断出患有罕见病，需要长期服用昂贵的药物进行治疗，此时支付抚养费的一方可能需要适当增加抚养费的数额。
• 如果双方无法就增加抚养费协商一致，子女或其法定代理人可以通过向法院提起诉讼的方式解决。法院将根据实际情况作出裁决，确保子女的合法权益得到保障。

抚养费数额的确定

• 双方可先行协商，若能协商一致，则按照双方协商的结果来确定。
• 若无法达成一致意见，法院会参考子女的实际需要、双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合确定。一般来说，有固定收入的，抚养费可按其月总收入的20%~30%的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。无固定收入的，抚养费数额可依据当年总收入或同行业平均收入，并参照上述比例确定。

在实际操作中，各方应严格按照法律规定履行抚养义务，确保抚养费的及时足额支付，以维护孩子的合法权益。如果您在抚养费方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。