责任的划分主要取决于具体情况。以下是对这一问题的详细分析：
一. 双方无过错的情况
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条，如果受害人和行为人对损害的发生都没有过错，即两个孩子都是在奔跑过程中无意撞到一起，那么属于意外事件，不需要承担责任，各自承担各自的损失。
责任分担：在这种情况下，双方家长或监护人应协商解决医疗费用等损失的分担问题。如果协商不成，可以寻求法律援助或提起民事诉讼。
二. 一方存在过错的情况
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，如果其中一方孩子在奔跑过程中存在明显的过错，如突然变向、故意冲撞等，导致另一方孩子受伤，那么过错方应当承担侵权责任。
责任承担：由于孩子通常属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
三. 双方都存在过错的情况
法律依据：在双方都存在一定过错的情况下，责任划分需要根据具体的事实和证据来判断。双方家长或监护人应协商解决，或根据法律规定进行裁决。
责任分担：法院会综合考虑双方的过错程度、年龄、行为能力以及监护人是否尽到监护职责等因素来确定责任比例。双方家长或监护人应按照法院裁决或协商结果分担损失。
四. 教育机构责任
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，如果孩子们是在幼儿园、学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，这些机构应当承担侵权责任。但是，如果这些机构能够证明已经尽到了教育、管理职责，那么它们就不承担责任。
责任判断：如果碰撞发生在教育机构内，且教育机构未尽到安全保障义务，那么教育机构也应承担相应的补充责任。
我的建议：在处理此类纠纷时，双方家长或监护人应保持冷静和理性，首先确保受伤孩子得到及时的医疗救治。随后，可以收集现场监控、目击者证言等证据，以便后续的责任划分和赔偿协商。如果协商不成，可以寻求法律援助或提起民事诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。