结论概述：印第安纳波利斯机场新航线的开通，涉及航空公司与乘客之间权利义务的界定，主要依据航空运输合同法律关系及相关的航空法规。航空公司需履行安全运输、提供必要服务、告知义务等，乘客则需遵守安全规定、支付票款、配合检查等。以下结合新闻背景，从多个维度进行详细分析。
一、航空公司与乘客之间的法律关系
航空公司与乘客之间主要形成的是航空运输合同法律关系。这一关系自乘客购买机票时成立，至乘客安全抵达目的地并完成行李提取等后续事宜时终止。在此期间，双方均需按照合同约定及法律规定履行各自的权利义务。
二、航空公司的权利义务
安全运输义务：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民用航空法》（虽为国内法，但航空运输合同法律关系具有国际性，各国法律原则相似）及相关国际公约，航空公司有义务确保乘客在运输过程中的安全。
- 新闻背景关联：印第安纳波利斯机场新航线的开通，航空公司需确保新航线的飞行安全，包括飞机维护、机组人员培训、航线规划等。
提供必要服务义务：
- 法律依据：航空公司需按照合同约定提供航班服务，包括准时起飞、降落，提供餐饮、娱乐等（视航班类型及合同约定而定）。
- 新闻背景关联：西南航空和达美航空在新航线上提供的航班服务，需符合其宣传及合同约定的标准，如航班频次、机型选择等。
告知义务：
- 法律依据：航空公司有义务向乘客告知航班信息、安全规定、行李限制等重要信息。
- 新闻背景关联：航空公司需及时、准确地向乘客告知新航线的开通时间、航班号、起飞降落时间等信息，以及任何可能影响乘客行程的变更。
三、乘客的权利义务
支付票款义务：
- 法律依据：乘客购买机票后，需按照约定支付票款。
- 新闻背景关联：乘客在购买印第安纳波利斯至芝加哥或罗利-达勒姆的机票时，需支付相应的票款。
遵守安全规定义务：
- 法律依据：乘客需遵守航空公司的安全规定，如系好安全带、关闭电子设备等。
- 新闻背景关联：在新航线上，乘客同样需遵守这些安全规定，以确保飞行安全。
配合检查义务：
- 法律依据：乘客需配合航空公司的安全检查，包括行李检查、人身检查等。
- 新闻背景关联：在印第安纳波利斯机场或目的地机场，乘客需接受安全检查，以符合航空安全要求。
四、法律后果及争议解决
法律后果：
- 若航空公司未履行安全运输义务，导致乘客受伤或财产损失，需承担赔偿责任。
- 若乘客未遵守安全规定或配合检查，航空公司有权拒绝运输或采取其他必要措施，并可能追究乘客的法律责任。
争议解决：
- 双方发生争议时，可首先通过协商解决。
- 协商不成的，可依据合同约定或法律规定，通过仲裁或诉讼等方式解决。
五、热点事件延伸思考
印第安纳波利斯机场新航线的开通，不仅提升了区域通行便利，也对航空公司的服务质量和乘客的遵守规定提出了更高要求。航空公司需加强安全管理、提升服务质量，以赢得乘客信任；乘客则需增强安全意识、遵守规定，共同维护航空运输秩序。
总结与建议：印第安纳波利斯机场新航线的开通，涉及航空公司与乘客之间复杂的权利义务关系。双方需明确各自的权利义务，共同遵守航空运输合同及法律规定，以确保飞行安全、维护乘客权益。如有任何法律疑问或争议，可直接向我咨询，我将提供专业的法律建议。