道路救助基金在垫付相关费用后，会立即启动追偿程序，向交通事故责任人进行追偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、追偿的法律依据
道路救助基金的追偿权具有明确的法律依据。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条和《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条的规定，道路交通事故社会救助基金在垫付抢救费用或丧葬费用后，有权向交通事故责任人追偿。这些法律法规为救助基金的追偿提供了坚实的法律基础。
二、追偿的主体
交通事故责任人：
- 包括有责任的机动车驾驶人。例如，若甲因违反交通规则与乙相撞，导致乙受伤，且道路救助基金为乙垫付了相关费用，则甲需承担偿还责任。
- 肇事车辆所有人若对事故发生存在过错，如将车辆借给无驾驶证的人使用，也需承担相应责任。
保险公司：
- 在事故车辆投保了交强险的情况下，若救助基金垫付了费用，且该费用在保险责任限额范围内，则救助基金有权向该车辆的交强险保险公司追偿。
- 在某些情况下，商业保险合同可能约定了对道路救助基金垫付费用的处理方式。若符合理赔条件，道路救助基金也可向商业险保险公司追偿，但具体需依据保险合同条款确定。
三、追偿的程序
明确责任人：
- 救助基金管理机构在垫付费用后，会首先尝试明确交通事故的责任人。一旦责任人确定，管理机构将直接向其讨要垫付费用。
责任人不确定或无赔偿能力：
- 若责任人暂不确定或无赔偿能力，且事故车辆投保了交强险，则在一定期限后，由保险公司在交强险责任限额内归还救助基金。
- 若责任人确实无力偿还，且符合核销条件，则按规定进行核销处理。但核销并不免除责任人的偿还义务，若发现其有偿还能力，救助基金管理机构仍可依法追讨。
协助追偿：
- 有关单位、受害人或其继承人有义务协助救助基金管理机构进行追偿工作，以确保垫付费用的及时回收。
四、追偿的注意事项
- 保留证据：救助基金管理机构在垫付费用后，应保留相关证据材料，如垫付凭证、事故认定书等，以便在追偿过程中提供有力支持。
- 及时追偿：救助基金管理机构应尽快启动追偿程序，避免因时间拖延而导致追偿难度增加。
- 合法追偿：在追偿过程中，救助基金管理机构应严格遵守法律法规，不得采取非法手段进行追偿。
总结来看，道路救助基金在垫付相关费用后，会立即启动追偿程序，向交通事故责任人进行追偿。这一过程中，救助基金管理机构会依据相关法律法规，明确责任人，并采取合法手段进行追偿。若您在道路救助基金追偿方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。