结论：若仲裁裁决将应当终局的事项认定为非终局裁决，法院在审查后，若确认该裁决确实存在终局性认定错误，且该错误影响了案件的受理或审理，法院可以裁定驳回用人单位的起诉或采取其他适当措施。

详细分析：

1. 终局裁决的法律依据与识别：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条的规定，特定类型的劳动争议（如追索劳动报酬、工伤医疗费等不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议）的仲裁裁决为终局裁决。
   • 终局裁决的识别关键在于争议类型和金额是否符合法定条件。若仲裁机构错误地将终局事项认定为非终局裁决，其法律效力在理论上仍受法律约束，但实际操作中可能引发一系列程序问题。

2. 法院对终局性认定错误的处理方式：

   • 程序审查阶段：法院在立案后，会首先审查案件是否符合受理条件。若发现仲裁裁决存在终局性认定错误，且该错误影响了案件的受理（如用人单位对终局裁决提起诉讼），法院可能依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条，以重复起诉或违反一事不再理原则为由驳回用人单位的诉讼请求。
   • 实体审理阶段：若案件进入实体审理，法院需重点审查仲裁裁决的合法性，包括事实认定与法律适用是否正确，以及当事人的诉讼权利是否得到保障。若确认仲裁裁决存在终局性认定错误，且该错误影响了案件的公正审理，法院可能采取纠正措施，如撤销原裁决并重新仲裁，或直接作出判决。

3. 劳动者的应对策略：

   • 提出管辖权异议：若用人单位对终局裁决提起诉讼，劳动者可在答辩期内向法院主张仲裁裁决为终局裁决，请求驳回用人单位的起诉。
   • 申请强制执行：若用人单位的起诉被驳回或仲裁裁决未被撤销，劳动者可依据《民事诉讼法》的相关规定申请强制执行，以实现其合法权益。

4. 实务建议：

   • 仲裁机构：应加强终局裁决的识别能力，减少认定错误的发生。在作出裁决前，应仔细审查争议类型和金额是否符合终局裁决的条件。
   • 法院：在审理涉及仲裁裁决的案件时，应严格审查仲裁裁决的终局性，确保裁判尺度的统一和公正。若发现仲裁裁决存在终局性认定错误，应及时采取纠正措施。
   • 当事人：在发现仲裁裁决存在错误时，应及时通过法律途径主张权利。劳动者可咨询专业律师（即我本人），了解具体的应对策略和法律程序。

举例说明： 假设某劳动争议案件涉及追索劳动报酬，且金额未超过当地月最低工资标准十二个月金额。仲裁机构错误地将该案件认定为非终局裁决，并作出了裁决。用人单位不服该裁决，向法院提起诉讼。法院在审查后，发现仲裁裁决存在终局性认定错误，且该错误影响了案件的受理和审理。因此，法院裁定驳回用人单位的起诉，并释明仲裁裁决自作出之日起即发生法律效力。劳动者可依据该裁决申请强制执行，以实现其合法权益。

总结与建议： 仲裁裁决的终局性认定错误可能引发一系列程序问题，影响案件的公正审理和当事人的合法权益。因此，仲裁机构、法院和当事人都应加强对终局裁决的识别和审查能力，确保仲裁裁决的合法性和公正性。若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。