结论：故意开车撞人，交警部门在特定情况下会介入处理，但若涉及刑事犯罪，则主要由公安机关的刑侦部门负责。
一、交警部门可能介入的情况
道路行驶中的故意撞击：
- 如果司机在正常交通通行过程中，因斗气、突发情绪等原因故意撞击其他正常行驶的车辆或行人，这种行为明显影响了道路交通安全与秩序。此时，交警部门会依据《道路交通安全法》等相关法律法规，对事故现场进行勘查，制作交通事故认定书，明确各方责任，并对涉事司机的交通违法行为进行处罚。
事故责任认定与处罚：
- 交警部门在处理此类事故时，会详细记录事故现场情况，包括车辆位置、撞击痕迹、证人证言等，以作为责任认定的依据。如果认定司机存在故意撞击行为，交警部门将依法对其进行行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
二、公安机关刑侦部门介入的情况
涉嫌刑事犯罪：
- 如果故意开车撞人行为涉嫌刑事犯罪，如以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意毁坏财物罪等，则案件将由公安机关的刑侦部门接手。刑侦部门会进行立案侦查，收集证据，采取强制措施，如拘留、逮捕等，并将案件移送检察机关审查起诉。
刑事案件侦查与起诉：
- 公安机关在侦查过程中，会依法对犯罪嫌疑人进行讯问，调查取证，查明案件事实。如果证据确凿，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查后，如果认为犯罪嫌疑人构成犯罪，将依法提起公诉。
三、交警部门与公安机关的协同合作
- 在实际情况中，故意开车撞人行为可能同时触及交通和治安两方面的问题。此时，交警部门和公安机关会依据各自职责，协同合作，共同处理案件。例如，交警部门可能先对事故现场进行勘查和责任认定，而公安机关则对涉嫌刑事犯罪的部分进行立案侦查。
法律建议
- 及时报警：如果遇到故意开车撞人的情况，应立即报警，并保护好现场，等待交警部门和公安机关的到来。
- 配合调查：在相关部门进行调查时，应积极配合，提供真实、准确的证言和证据。
- 寻求法律援助：如果因此类事件受到损害，可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
总结：故意开车撞人是一个严重的违法行为，其管辖权归属根据案件的具体性质、情节及后果来灵活确定。无论是交警部门还是公安机关，在处理此类事件时都会严格遵循相关法律法规，确保处理的合法性和合理性。因此，在遇到此类事件时，应及时报警并配合相关部门的调查处理工作。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。