房贷逾期后，无论是连续三个月还是累计三个月未还款，都有可能被银行起诉，但更常见的是“连三累六”的情况，即连续三个月或累计六次未按时还款时，银行更可能采取起诉措施。以下是对此问题的详细分析：

一、起诉时间的一般规律

1. 连续逾期三个月：

   • 若借款人连续三个月（即90天）未按时还款，且经银行多次有效催收后仍未还款，银行可能会考虑启动起诉程序。这是因为长时间的逾期已经严重影响了银行的信贷资产安全，银行需要通过法律手段来维护自身权益。

2. 累计逾期情况：

   • 除了连续逾期外，累计逾期次数也是银行考虑起诉的重要因素。一般来说，若借款人累计六次未按时还款（即“累六”），银行同样有权提起诉讼。这种累计逾期的情况反映了借款人长期的不良还款习惯，对银行的信贷资产构成了较大风险。

二、影响起诉时间的因素

1. 贷款合同约定：

   • 不同银行与借款人签订的房贷合同中，关于逾期起诉的条款可能存在差异。有些合同可能明确规定在逾期一定天数或次数后，银行就有权起诉。因此，借款人在签订合同时应仔细阅读相关条款，了解银行的起诉政策。

2. 借款人态度：

   • 借款人在逾期后的态度对银行是否起诉具有重要影响。如果借款人积极与银行沟通，说明逾期原因，并表达强烈的还款意愿，同时制定合理的还款计划，银行可能会适当放宽时间，暂缓起诉，通过协商方式解决问题。反之，若借款人对银行的催收置之不理，逃避还款责任，银行可能会更快采取起诉措施。

3. 宏观经济形势和银行政策：

   • 宏观经济形势和银行政策也会影响银行对房贷逾期的处理。在经济形势较好、银行信贷资产质量整体稳定的时期，银行对房贷逾期的处理可能相对宽松；而在经济形势不佳、银行不良贷款压力较大时，银行可能会更严格地执行逾期处理政策，加快起诉流程。

三、法律建议与后果

1. 法律建议：

   • 为避免可能的法律纠纷和不良后果，我建议借款人最好还是按时还款，确保不出现逾期的情况。如果确实因某些原因无法按时还款，也应及时与银行沟通，寻求解决方案，如申请延期还款、调整还款计划等。通过积极与银行合作，借款人可以降低被起诉的风险，并保持良好的信用记录。

2. 法律后果：

   • 若借款人被银行起诉且未能在规定时间内偿还欠款，法院可能会判决借款人一次性还清所有贷款本息，并可能承担额外的诉讼费用和律师费用。此外，逾期还款和被起诉的记录还会对借款人的信用记录造成严重影响，可能导致未来贷款难度增加或贷款利率上升。

综上所述，房贷逾期后银行何时会起诉并没有固定的答案，而是取决于多种因素的综合考量。借款人应充分了解银行的起诉政策和相关法律规定，积极采取措施避免逾期，并在出现逾期时及时与银行沟通解决。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。