履行一部分合同义务后案件结案，确实可以沟通解冻相关资产或账户，但具体能否解冻及解冻流程需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、解冻的法律依据与原则

在合同纠纷案件中，若一方因诉讼需要被冻结了资产或账户，这通常是法院为了保障判决的执行而采取的保全措施。当案件结案，且履行了一部分合同义务后，是否解冻需依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定。原则上，如果冻结的资产或账户不再需要作为执行保障，或者双方达成和解并履行了相应义务，法院应当考虑解冻。

二、解冻的具体情况分析

1. 完全履行部分义务后的解冻：

   • 如果一方已经履行了结案判决中确定的部分义务，且剩余义务的履行不会对另一方造成实质性损害，那么可以与对方协商，并申请法院解冻已履行的部分对应的资产或账户。
   • 例如，在一份买卖合同中，买方已支付了部分货款，卖方也已交付了部分货物，此时若因诉讼冻结了买方的账户，买方在履行完已判决部分义务后，可以申请解冻。

2. 双方达成和解后的解冻：

   • 如果双方在案件结案后达成了和解协议，并明确了各自的权利义务，那么可以依据和解协议申请法院解冻相关资产或账户。
   • 和解协议应当明确解冻的条件、时间和方式，以确保解冻过程的顺利进行。

3. 法院裁定解冻：

   • 在某些情况下，即使双方未达成和解，法院也可能根据案件的具体情况和法律规定，裁定解冻部分或全部资产或账户。
   • 例如，如果冻结的资产或账户明显超过了执行所需，或者冻结对一方造成了不合理的损失，法院可能会考虑解冻。

三、解冻的流程与注意事项

1. 提交解冻申请：

   • 申请解冻的一方应当向法院提交书面解冻申请，并附上相关证据材料，如履行义务的证明、和解协议等。

2. 法院审查与裁定：

   • 法院会对解冻申请进行审查，并根据案件的具体情况和法律规定作出裁定。
   • 如果法院认为解冻申请符合条件，会作出解冻裁定，并通知相关方执行。

3. 执行解冻裁定：

   • 一旦法院作出解冻裁定，相关方应当按照裁定的要求执行解冻操作。
   • 如果解冻涉及银行账户等金融机构，可能需要与金融机构沟通并办理相关手续。

4. 注意事项：

   • 在申请解冻前，应当确保已经履行了结案判决中确定的部分义务，或者已经与对方达成了和解协议。
   • 解冻申请应当明确、具体，并附上相关证据材料以支持申请。
   • 在解冻过程中，应当与法院和相关方保持沟通，确保解冻操作的顺利进行。

四、可能的法律后果

如果解冻申请被法院驳回，或者解冻过程中出现纠纷，可能会引发新的法律争议。因此，在申请解冻前，建议咨询专业律师以获取法律意见和帮助。

如有任何关于合同纠纷解冻的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。