被拘留和被判刑期间，夫妻一方是可以申请离婚的。不过，由于被拘留或判刑期间，当事人的人身自由受到限制，因此离婚的方式和程序会有所不同。以下从协议离婚和诉讼离婚两个角度进行详细分析：
协议离婚
可行性分析：
- 协议离婚要求夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产分割等问题达成一致意见。然而，在被拘留或判刑期间，被限制自由的一方通常无法亲自到婚姻登记机关办理离婚手续，这是实际操作中的主要障碍。
实际操作建议：
- 尽管实际操作中存在困难，但如果双方能就离婚问题达成一致，且拘留所或监狱管理允许，理论上可以尝试通过特殊安排（如警察陪同至婚姻登记机关现场办理，或通过其他特殊程序）完成协议离婚。不过，这种情况较为罕见，且需要多方协调。
诉讼离婚
管辖法院确定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对被采取强制性教育措施或者被监禁的人提起的民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。这意味着，原告可以在自己住所地或经常居住地的法院起诉离婚。
诉讼程序详解：
- 立案：原告需向法院提交起诉状、结婚证、身份证等相关材料。法院经审查符合立案条件的，将予以立案。
- 送达与审理：法院受理案件后，会通过合适的方式（如到被告被羁押的场所）将起诉状副本送达给被告，并进行开庭审理。考虑到被告的拘留或服刑状态，法院会与相关机构协调合适的送达和开庭方式。
- 判决：法院会根据庭审情况以及查明的事实和证据，依法作出是否准予离婚的判决。若夫妻感情确已破裂，法院会判决准予离婚，并对子女抚养、财产分割等问题一并处理。
注意事项：
- 提起离婚诉讼时，需确保提交的材料齐全，并按照被告人数提出副本。
- 考虑到被拘留或判刑的特殊情况，建议提前咨询我，了解具体的法律程序和操作步骤，以确保诉讼的顺利进行。
综合建议
- 选择合适的离婚方式：根据双方的实际情况和意愿，选择协议离婚或诉讼离婚。如果双方能就离婚问题达成一致，且条件允许，可以尝试协议离婚；如果存在分歧或无法亲自办理手续，则应通过诉讼离婚来维护自身权益。
- 寻求专业法律帮助：在整个离婚过程中，由于涉及法律程序和权益保护，建议寻求我的专业帮助。我可以根据具体情况提供具体的法律建议和帮助，确保整个离婚过程符合法律法规要求。
最后需要强调的是，无论选择哪种离婚方式，都需要遵循相应的法律程序，并确保材料的真实性和完整性。如果你或你身边的人面临这样的问题，可以直接向我咨询，以便更好地了解具体的法律程序和操作步骤，维护自己的合法权益。