结论：您可以报警寻找离家出走的妻子，警方一般会帮忙找人，但报警本身并不能直接证明或解决您怀疑的第三者问题。以下从多个角度为您详细分析：
一、报警寻找离家出走的妻子
法律依据：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》第二十一条，人民警察遇到公民人身、财产安全受到侵犯或者处于其他危难情形，应当立即救助；对公民提出解决纠纷的要求，应当给予帮助。因此，当夫妻因吵架导致一方离家出走且可能面临危险或无法联系时，另一方有权向公安机关报案，请求协助查找。
警方处理流程：
- 接警与登记：警方接到报案后，会详细询问相关情况，包括离家出走的时间、地点、原因以及失踪人员的特征等信息，并进行登记。
- 初步调查：根据报案人提供的信息，警方可能会前往失踪人员最后出现的地方进行勘查，寻找可能的线索，并调取监控录像查看失踪人员的行踪轨迹。
- 协助查找：如果初步调查显示失踪人员可能处于危险之中，警方会立即组织力量进行查找，并在必要时发布协查通报，请求其他部门或社会力量协助查找。
- 后续跟进：找到失踪人员后，警方会将其安全送回或通知家属前来认领。如果长时间未能找到失踪人员，警方会继续进行调查，并根据情况采取相应的措施。
注意事项：
- 在报警前，尽量保持冷静和理智，清晰准确地描述事件经过和失踪人员的特征。
- 提供尽可能多的关于失踪人员的信息，如照片、联系方式、常去地点等，以便警方更快地展开调查和查找工作。
- 在警方调查过程中，积极配合提供相关信息和协助，不要隐瞒或误导警方。
二、关于怀疑第三者的问题
法律角度：
- 报警本身并不能直接证明或解决您怀疑的第三者问题。如果您怀疑妻子有第三者，这更多是一个婚姻关系中的信任和忠诚问题，而非直接的法律问题。
- 如果您想确认妻子是否有第三者，可能需要通过其他方式收集证据，如查看通信记录、社交媒体活动等，但这些行为必须在法律允许的范围内进行，不得侵犯他人的隐私权。
婚姻关系处理建议：
- 沟通：尝试与妻子进行坦诚的沟通，表达您的担忧和感受，听取她的解释和想法。
- 寻求专业帮助：如果夫妻之间的矛盾无法自行解决，可以考虑寻求心理咨询师或家庭关系专家的帮助，以更好地处理夫妻之间的矛盾和问题。
- 法律途径：如果怀疑妻子有第三者且该行为对您的婚姻造成了严重损害，您可以考虑咨询律师，了解在法律上如何维护自己的权益，如离婚、财产分割等。
最后，面对夫妻之间的矛盾和问题，保持冷静和理智至关重要。报警寻找离家出走的妻子是一个合理的选择，但解决婚姻中的信任和忠诚问题需要更多的沟通和努力。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。