在我国，父母继承子女遗产时，目前无需缴纳遗产税，但可能会涉及其他相关税费和费用，具体取决于遗产的类型和转移方式。以下是对这一问题的详细分析：
遗产税情况
- 现状：截至当前，我国并未开征遗产税，因此父母继承子女遗产时，无需担心遗产税的问题。然而，税收政策可能随时间推移而发生变化，建议关注国家税收政策的最新动态，以便及时了解并适应新的税收政策。
房产继承
- 无需缴纳的税费：
- 契税：根据《中华人民共和国契税法》规定，法定继承人（包括父母）通过继承承受土地、房屋权属时，免征契税。
- 个人所得税：房屋产权所有人死亡后，依法取得房屋产权的法定继承人，对当事双方不征收个人所得税。
- 可能需要缴纳的费用：
- 公证费：虽然司法部已取消继承房产的强制公证要求，但实际操作中，部分房产管理部门仍可能要求提供公证书。公证费通常按房产评估价的一定比例收取，具体比例因地区而异，一般在0.1%至1%左右。
- 印花税：继承非住房时，需按照产权转移书据所载金额的万分之五缴纳印花税。个人继承或接受赠与住房则免征印花税。
- 登记费：办理房产证变更登记时，需缴纳一定的登记费，费用通常为几十元至上百元不等，具体根据房产类型（住宅或非住宅）有所不同。
现金、存款等货币资产继承
- 继承现金、银行存款等货币资产时，通常不会产生任何税费。只需按照银行等金融机构的要求，提供必要的继承手续材料，如死亡证明、身份证明、亲属关系证明等，以证明自己的合法继承权。
股权继承
- 无需缴纳的税费：目前我国未开征专门的遗产税，因此继承股权不涉及遗产税缴纳。同时，继承股权也不属于增值税的征税范围。
- 可能需要缴纳的税费：若继承股权过程中涉及签订股权转让协议等书据，则需按照产权转移书据缴纳印花税，税率为所载金额的万分之五。
其他注意事项
- 债务承担：如果继承的遗产中包含债务，父母作为继承人需承担相应的债务责任。
- 海外财产继承：如果继承了海外财产，除了遵守我国的法律法规外，还需特别关注所在国的税法规定。因为有些国家是征收遗产税的，所以在处理海外财产继承时，应特别注意合规操作并避免不必要的税务风险。
总结与建议：
父母继承子女遗产时，虽然目前无需缴纳遗产税，但仍需注意可能涉及的其他税费和费用，特别是房产继承和股权继承方面。同时，应关注税收政策的最新动态，以便及时了解并适应新的税收政策。如果继承的遗产中包含海外财产，还需特别关注所在国的税法规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。