外聘员工因病死亡，其赔偿问题需根据具体情况来分析，主要分为认定为工伤和非工伤两种情况。以下是我从这两个角度为您进行的详细分析：
一、认定为工伤的情况
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡，视同工伤。这里的关键在于“突发疾病”应是在工作时间和岗位上首次发病。
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若月平均工资为5000元，则补助金为\(5000元/月 \times 6月 = 30000元\)。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。具体金额需依据国家统计局公布的数据来计算。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不超过死者生前工资。
二、非工伤的情况
若外聘员工因病死亡不符合工伤认定条件，那么赔偿将依据《中华人民共和国民法典》侵权责任编以及相关的司法解释来确定，且主要基于雇主与员工之间的劳务关系。
赔偿项目：
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。例如，当地上一年度职工月平均工资为5000元，那么丧葬费就是\(5000元/月 \times 6月 = 30000元\)。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。比如，当地上一年度城镇居民人均可支配收入为40000元，死者年龄为50岁，那么死亡赔偿金就是\(40000元/年 \times 20年 = 800000元\)。
- 被扶养人生活费：根据被扶养人的情况确定。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。具体金额根据被扶养人的实际生活需要、丧失劳动能力程度以及当地居民人均消费性支出等因素确定。假设当地上一年度城镇居民人均消费性支出为20000元，死者有一名10岁的子女需要抚养，那么被扶养人生活费可能需要计算8年（至18周岁），即\(20000元/年 \times 8年 \div 2（父母共同抚养）= 80000元\)。
- 精神损害抚慰金：受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》予以确定。一般根据侵权行为所造成的后果、侵权人的过错程度、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定，数额通常在几万元不等。
- 其他合理费用：如家属处理事故的交通费、住宿费、误工费等，需要提供相应的票据和证明，根据实际情况进行赔偿。
赔偿责任的认定：
- 雇主有过错的情况：例如，雇主明知工作环境存在严重安全隐患，如高温、高辐射且未采取任何防护措施，导致工人因中暑或辐射引发疾病死亡；或者雇主强令工人冒险作业，如在恶劣天气条件下要求工人进行高空危险作业，致使工人突发疾病死亡。在这些情况下，雇主需要承担全部或部分赔偿责任。
- 雇主无过错的情况：如果工人突发疾病是由于自身身体原因，与工作没有直接关系，且雇主在管理和安全保障方面尽到了合理的注意义务，那么雇主一般不需要承担赔偿责任。但从人道主义角度出发，雇主可能会给予一定的经济补偿。
三、赔偿流程
- 协商：家属可以与雇主就赔偿事宜进行协商，尝试达成和解协议。这是解决问题较为快捷的方式，双方可以根据实际情况灵活调整赔偿方案。
- 调解：如果协商不成，可以向人民调解委员会等第三方机构申请调解。调解机构会根据双方的陈述和相关证据，提出合理的调解建议，促使双方达成一致意见。
- 仲裁或诉讼：若调解也无法解决问题，家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，需要提供相关证据，如医疗诊断证明、工作记录、工资支付凭证等，以支持自己的赔偿主张。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此赔偿数额和方式也会有所差异。如果您或您的家人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律建议。