您好，关于您租用的小型电动自行车没有牌照是否犯法以及如何处理的问题，我可以根据东莞市的相关规定给您详细解答。
首先，根据《东莞市电动自行车管理条例》的规定，电动自行车必须经公安机关交通管理部门登记上牌，并取得行驶证、悬挂号牌后，方可上路行驶。因此，如果您租用的小型电动自行车没有牌照，那么驾驶它上路是违法的。
对于这种违法行为，公安机关交通管理部门会依法进行查处。根据条例规定，驾驶未经登记的电动自行车上道路行驶的，或者未按规定悬挂号牌、号牌有遮挡、污损的，将会被处以警告或者五十元罚款。
那么，如何处理这个问题呢？我建议您采取以下步骤：
联系租车方：首先，您应该联系租车方，询问他们是否已经为电动自行车办理了上牌手续。如果租车方表示已经办理，但车辆实际上没有牌照，那么租车方可能存在违约行为，您可以要求他们尽快解决。
了解上牌流程：如果租车方尚未办理上牌手续，您可以向他们了解具体的上牌流程，并协助他们尽快完成。根据东莞市的规定，上牌流程包括准备资料、提交申请、预约查验、车辆检验和领证上牌等步骤。您也可以自己通过“东莞交警”等官方途径了解详细的上牌流程。
避免违法上路：在车辆未取得牌照之前，请不要驾驶该电动自行车上路，以免受到处罚。您可以选择其他合法的交通工具出行，或者等待车辆上牌后再使用。
关注过渡期政策：如果您的电动自行车不符合现行国家标准，但属于条例施行前购买的，那么根据条例规定，这类车辆可能享有两年的过渡期。在过渡期内，您可以按照相关规定申请临时号牌，但过渡期满后不得再上道路行驶。
总之，为了确保您的出行安全和合法合规，我建议您尽快与租车方沟通并解决上牌问题。同时，也请您关注东莞市关于电动自行车管理的最新政策动态，以便及时了解并遵守相关规定。