构成重婚罪的情形主要包括以下两大类，我将结合具体情形和法律解释为您详细阐述：

一、有配偶者再行结婚

1. 法律上的重婚

   • 已登记再婚：指已经与一人登记结婚的情况下，又在婚姻关系存续期间，与他人前往婚姻登记机关进行结婚登记。例如，甲在与乙结婚后，未解除与乙的婚姻关系，便又与丙进行了结婚登记，此时甲的行为即构成重婚罪。
   • 欺骗登记：有些重婚者会隐瞒已婚事实，通过提供虚假信息骗取与他人的结婚登记。如甲已与乙结婚，但向婚姻登记机关谎称自己未婚，从而与丙成功领取结婚证，这种行为同样属于重婚罪。

2. 事实上的重婚

   • 以夫妻名义同居：即使没有进行正式的结婚登记，但有配偶者在婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活，且外界普遍认为他们是夫妻关系，也构成重婚罪。例如，甲与乙结婚后，又与丙长期同居并以夫妻相称，周围人也认为他们是夫妻，这种情况下甲即构成重婚罪。

二、明知他人有配偶而与之结婚

1. 与有配偶者办理结婚登记

   • 指第三人明知对方已经有配偶，仍然与其一起到婚姻登记机关办理结婚登记。例如，庚知道辛已经结婚，但辛欺骗庚说自己已经离婚，庚信以为真并与辛办理了结婚登记，后来查明辛并未离婚。若庚在办理结婚登记时确实知晓辛有配偶的事实（需结合具体主观故意和证据判断），那么庚也可能构成重婚罪的共犯。不过实践中，更常见的是对“明知”的认定会综合考虑各种因素，如双方交往情况、周围人的告知等。若确属被蒙骗且不知情则不构成此罪。

2. 与有配偶者以夫妻名义长期共同生活

   • 指第三人明知对方有配偶，却与其以夫妻名义共同生活。比如，壬知道癸已经结婚，但仍然与癸以夫妻名义一起生活，对外也以夫妻相称，这种情况下壬构成重婚罪。

法律后果与建议：

• 若上述行为证据确凿，将可能构成刑法中的重婚罪，需承担相应的法律责任，包括有期徒刑或拘役等。
• 重婚罪不仅违反了婚姻法的一夫一妻制原则，也触犯了刑法的规定，因此务必遵守法律法规，尊重婚姻的严肃性。
• 如遇复杂情况或疑似重婚行为，建议及时收集证据并咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助，避免自身陷入法律风险。

希望以上解答能帮助您更好地理解重婚罪的构成情形及法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。