结论前置：业主可通过协商、投诉、诉讼等途径维权，关键在于明确费用承担主体、留存证据并依法主张权利。以下是具体分析：

1. 明确费用承担主体：法律与合同依据

• 法律依据：根据《民法典》第942条，物业服务人需按约定和物业使用性质，妥善维修、养护物业服务区域内的共用部位及设施。电梯属共用设施，日常维修保养费用通常包含在物业费中，物业不得擅自拒付。
• 合同审查：核查《物业服务合同》或《管理规约》，确认是否明确约定电梯维修保养费用的承担方式（如物业费涵盖或专项维修资金列支）。若合同无特殊约定，物业应承担日常维护费用。

2. 协商与投诉：低成本解决路径

• 书面催告：业主委员会或业主代表可向物业发出书面催告函，要求限期履行维修保养义务，并留存送达证据（如邮寄回执、微信记录）。
• 行政投诉：向当地房管部门或物业主管部门投诉，提交电梯故障记录、物业拒付证据等材料，请求行政干预。例如，部分城市规定物业未履行维修义务可被处以罚款。

3. 诉讼维权：法律程序与证据

• 起诉条件：若协商、投诉无果，业主可集体起诉物业，要求其履行维修义务并赔偿损失（如因电梯故障导致的误工费、医疗费等）。
• 证据清单：
  • 电梯故障照片、视频；
  • 物业拒付维修费用的书面回复或录音；
  • 《物业服务合同》及缴费凭证；
  • 业主委员会决议或业主联名签字文件。

4. 专项维修资金的使用（如涉及大修）

• 申请流程：若电梯需大修或更换，可启动专项维修资金。需经业主大会表决通过（双三分之二业主参与，双二分之一同意），并报房管部门备案。
• 物业责任：物业有义务协助申请专项维修资金，不得以程序繁琐为由拒绝维修。

5. 业主自治：更换物业的可行性

• 解约条件：若物业长期不履行义务，业主可依据《民法典》第946条解除物业服务合同，但需经法定程序（如业主大会表决、提前通知物业等）。
• 临时措施：在解约前，业主可要求物业先行维修，费用从物业费中扣除或暂缓支付物业费直至问题解决。

行动建议：

1. 优先通过业主委员会与物业协商，明确费用承担主体；
   
2. 留存所有沟通记录及电梯故障证据；
   
3. 若物业仍拒付，可向房管部门投诉或直接起诉；
   
4. 涉及大修时，及时启动专项维修资金申请程序。
   

如有进一步问题（如证据收集细节、诉讼流程等），可直接向我咨询。