针对女方未满20岁、有甲状腺疾病且未婚先孕的情况下，男方应承担的法律责任，分析如下：
一、关于女方年龄与婚姻效力
法定婚龄规定：
- 根据我国《民法典》第一千零四十七条，结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。女方未满20岁，若与男方办理结婚登记，则婚姻无效，因为未达到法定婚龄。
非婚同居的法律后果：
- 若双方未办理结婚登记而同居生活，这种关系不受法律保护，属于非婚同居。在非婚同居期间，双方不享有夫妻间的权利和义务。
二、关于未婚先孕与男方责任
男方对子女的抚养责任：
- 无论双方是否结婚，也无论女方年龄是否达到法定婚龄，只要子女出生，男方作为生父，对子女负有法定的抚养义务。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用。
- 若男方不履行抚养义务，子女或其法定代理人（如女方）有权向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。
男方对女方的经济帮助责任：
- 在非婚同居期间，若女方因怀孕、分娩等遭受经济损失，男方可能需要根据实际情况给予一定的经济帮助。但这种帮助并非法定责任，而是基于道德和公平原则的考量。
- 若双方就经济帮助问题无法达成一致，女方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
三、关于甲状腺疾病与男方责任
疾病与婚姻效力的关系：
- 甲状腺疾病本身并不影响婚姻的效力。只要双方达到法定婚龄并自愿结婚，即使一方患有甲状腺疾病，婚姻也是有效的。
- 但在未婚先孕的情况下，甲状腺疾病可能对女方的身体状况和胎儿的健康产生影响。这并不直接导致男方承担法律责任，但可能作为双方协商经济帮助或抚养费问题的考量因素。
男方对女方健康的关注义务：
- 虽然男方无法律义务直接治疗女方的甲状腺疾病，但作为非婚同居的伴侣，男方在道德上应关注女方的健康状况，并在可能的情况下提供支持和帮助。
四、建议与总结
建议双方协商解决：
- 针对未婚先孕和子女抚养问题，建议双方首先通过协商解决。可以就抚养费的支付方式、金额和期限等达成一致，并签订书面协议。
寻求法律援助：
- 若协商无果，女方或其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求男方履行抚养义务或给予经济帮助。在此过程中，建议寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到保障。
总结：在女方未满20岁、有甲状腺疾病且未婚先孕的情况下，男方对子女负有法定的抚养义务。同时，基于道德和公平原则，男方可能需要在经济上给予女方一定的帮助。但具体责任和义务需根据双方实际情况和法律规定进行综合判断。若有问题，可以直接向我咨询。