结论：针对别人伪造虚假信息造谣您是卖淫并传播您手机号的行为，这明显侵犯了您的名誉权和隐私权，您有权依法追究其法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。造谣您是卖淫，显然是对您名誉的严重损害，您有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
隐私权保护：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。传播您的手机号，属于非法公开您个人信息的行为，侵犯了您的隐私权，您同样有权要求侵权人承担相应的法律责任。
二、可能的法律后果
民事责任：
- 侵权人可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任，并可能需要赔偿您因侵权行为所遭受的损失，包括精神损害赔偿。
行政责任：
- 如果侵权行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法的相关规定，侵权人可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 如果侵权行为情节严重，构成犯罪，如诽谤罪、侵犯公民个人信息罪等，侵权人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
三、建议采取的措施
收集证据：
- 首先，您需要收集尽可能多的证据来证明侵权行为的存在，如造谣的聊天记录、传播您手机号的截图、证人证言等。这些证据将对您后续维权至关重要。
报警处理：
- 您可以向当地公安机关报案，要求公安机关依法调查处理。如果侵权行为构成犯罪，公安机关将依法立案侦查，并追究侵权人的刑事责任。
提起民事诉讼：
- 如果侵权行为给您造成了损失，您还可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任，并赔偿您的损失。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您需要法律帮助或咨询，可以随时向我提问。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，面对此类侵权行为，您应保持冷静，及时采取措施维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。