在轻微交通事故中，如果交警迟迟未出具事故认定书，您可以采取以下一系列措施来维护自身权益，确保问题得到妥善解决。

一、了解法定时限，判断是否超期

首先，您需要了解《道路交通事故处理程序规定》中关于事故认定书出具时间的规定：

• 一般情况：公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
• 肇事逃逸案件：若发生交通肇事逃逸，应在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。
• 需检验、鉴定的情况：如事故涉及检验、鉴定，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

结合您的事故情况，仔细判断是否已超过上述规定的出具时间。

二、主动沟通，询问进度

若判断交警部门已超出法定时限仍未出具认定书，您应积极主动与交警部门沟通，了解事故认定的进展情况。具体做法包括：

• 直接前往：前往处理该事故的交警部门办公地点，找到负责此次事故处理的交警，以礼貌和诚恳的态度询问未出具认定书的原因及预计出具时间。
• 电话沟通：通过拨打交警部门公布的联系电话，向相关工作人员说明情况，了解认定工作的进展，并记录沟通的时间、人员及获得的信息。

三、分析原因，采取针对性措施

交警未出具事故认定书可能有多方面的原因，如案情复杂、证据不足或程序问题等。针对不同原因，您可以采取以下措施：

• 案情复杂：若事故涉及多方责任或存在争议点，需要更多时间调查取证，您可以耐心等待，并适时询问进展。
• 证据不足：若因现场监控录像缺失、目击证人难以寻找等导致证据收集困难，您可以自行收集相关证据，如拍摄事故现场照片、视频，寻找目击者并获取联系方式等。
• 程序问题：如检验、鉴定流程延迟，或交警部门内部工作流程不畅，您可以向上级部门反映情况，寻求解决方案。

四、向上级部门反映与投诉

若与办案交警沟通后仍未得到合理答复，或认为存在拖延情况，您可以向上一级交警部门或相关监督机构反映情况：

• 撰写投诉信：详细陈述事故发生的时间、地点、经过，与办案交警沟通的情况，以及认为交警拖延出具认定书不合理的理由等，递交给上一级交警部门的信访办公室或相关管理部门。
• 当面陈述：亲自前往上一级交警部门，向工作人员当面陈述情况，寻求解决方案。
• 向督察部门投诉：向公安机关警务督察部门投诉，该部门负责对公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况进行监督。
• 拨打便民热线：拨打政务服务便民热线12345，如实反映情况，等待相关部门处理并跟进反馈结果。

五、寻求法律援助与咨询专业律师

在处理过程中，若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可考虑寻求法律援助或咨询专业律师。律师将根据您的具体情况和相关法律法规，提供针对性的建议和指导，帮助您更好地维护自身权益。

六、保留相关证据，积极收集其他证据

在整个过程中，保留好所有与事故相关的证据和文件是至关重要的。这些证据可能包括现场照片、视频记录、证人证言以及与交警沟通的通话记录、短信、邮件等。同时，您还应积极寻找和保留其他能够证明自身主张的相关证据。即使事故认定书迟迟未出，这些证据也将在必要时为您提供有力的支持。

综上所述，面对交警迟迟未出具事故认定书的情况，您应首先了解法定时限并判断是否超期；其次主动沟通询问进度；若沟通无果则向上级部门反映与投诉；必要时可寻求法律援助与咨询专业律师；同时务必保留好所有相关证据并积极收集其他证据。通过这些措施，您可以更有效地维护自身在交通事故中的合法权益。